Question

7．如圖，每個(gè)底邊為2的等腰三角形頂角的頂點(diǎn)都在反比例函數(shù)y=$\frac{6}{x}$（x＞0）的圖象上，第1個(gè)等腰三角形頂角的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，第2個(gè)等腰三角形的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為3，…以此類推，用含n的式子表示第n個(gè)等腰三角形底邊上的高為（　�。�

• A． $\frac{6}{2n-1}$
• B． $\frac{6}{{2}^{n+1}}$
• C． $\frac{6}{2n+1}$
• D． $\frac{6}{{2}^{n-1}}$

Answer 1

分析 設(shè)所有高組成數(shù)列{h_n}，每個(gè)底邊為2的等腰三角形的底邊中點(diǎn)組成數(shù)列{a_n}．可得a₁=1，a₂=3，…，a_n=2n-1．即可得出h_n．

解答 解：設(shè)所有高組成數(shù)列{h_n}，每個(gè)底邊為2的等腰三角形的底邊中點(diǎn)組成數(shù)列{a_n}．
則a₁=1，a₂=3，…，a_n=2n-1．
∴h_n=$\frac{6}{2n-1}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、等腰三角形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．