Question

17．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＞0）的圖象與x軸交于點（-1，0），（x₁，0），且1＜x₁＜2，下列結(jié)論：①b＜0；②c＜0；③a+c＜0；④4a-2b+c＞0．正確的個數(shù)為（　�。�?

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，對稱軸，與x，y軸的交點，即可判斷各選項．

解答 解：∵次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＞0）的圖象與x軸交于點（-1，0），（x₁，0），且1＜x₁＜2，
∴對稱軸在y軸的右側(cè)，
∴-$\frac{2a}$＞0，
∵a＞0，
∴b＜0，故①正確，
由于函數(shù)圖象與軸交于負(fù)半軸，
∴c＜0，故②正確，
∵二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＞0）的圖象與x軸交于點（-1，0），
∴a-b+c=0，即a+c=b＜0，故③正確，
當(dāng)x=-2時，y=4a-2b+c＞0，故④正確，
故選：D．

點評 本題主要考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．