20．已知f（x）=x2-x+k，k∈N，若方程f（x）=2在（-1，$\frac{3}{2}$）上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，試確定k的值．

分析 二次函數(shù)的性質(zhì)以及零點(diǎn)判定定理推出不等式組，求解即可．

解答 解：f（x）=x2-x+k，k∈N，若方程f（x）=2在（-1，$\frac{3}{2}$）上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
可得$\left\{\begin{array}{l}1+1+k-2＞0\\ \frac{9}{4}-\frac{3}{2}+k-2＞0\\ \frac{1}{4}-\frac{1}{2}+k-2＜0\end{array}\right.$，k∈N，
解得$\frac{5}{4}＜k＜\frac{9}{4}$，k∈N，
可得k=2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的零點(diǎn)，二次函數(shù)的性質(zhì)，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=log2（ax2+ax+1）的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（4，+∞）B．（-∞，4）C．[4，+∞）D．（-∞，4]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．用0，1，2，3，4五個(gè)數(shù)字組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)．
（1）這樣的四位數(shù)共有多少個(gè)？
（2）這樣的四位數(shù)中，有多少個(gè)偶數(shù)？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．將一段長(zhǎng)4m的細(xì)線剪為2段，其中一段大于1m，另一段大于2m的概率為$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．?dāng)?shù)列{an}中的前n項(xiàng)和為Sn，若an=$\frac{1}{n（n+1）}$，求的前n項(xiàng)和為Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S1=1，且對(duì)任意的n∈N*，點(diǎn)（n，Sn）均在函數(shù)y=2x+r（r為常數(shù)）的圖象上．
（1）證明{lgan}為等差數(shù)列；
（2）數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn=2bn-1+an（n≥2），記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n．求Tn．
（3）在（2）的條件下，Pn=Sn+Tn．若對(duì)任意的n∈N*都有（-1）n-1λ-1＜（-1）n$•\frac{{P}_{n}}{{P}_{n+1}}$成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=x3-3x2-9x．
（Ⅰ）求曲線f（x）在x=1處的切線方程．
（Ⅱ）若不等式f（x）-3k≤0對(duì)任意x∈[-2，4]恒成立，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．求函數(shù)的值域：f（x）=$\sqrt{1-x}$-$\sqrt{x+3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．集合M={（x，y）|y=-|x|}，N={（x，y）|y=x2-2}，則M∩N=（　�。�
A．{y|-2＜y≤0}B．{y|-2≤y≤0}C．{-1，1}D．{（-1，-1），（1，-1）}

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案