3．已知函數(shù)f（x）=log2（ax2+ax+1）的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（4，+∞）B．（-∞，4）C．[4，+∞）D．（-∞，4]

分析 根據(jù)對數(shù)函數(shù)的值域便知，（0，+∞）是函數(shù)y=ax2+ax+1值域的子集，從而得到$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{△≥0}\end{array}\right.$，解該不等式組即可得出實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：設(shè)y=ax2+ax+1，根據(jù)題意（0，+∞）⊆{y|y=ax2+ax+1}；
∴$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{△={a}^{2}-4a≥0}\end{array}\right.$；
解得a≥4；
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為[4，+∞）．
故選：C．

點(diǎn)評 考查函數(shù)值域的概念，對數(shù)函數(shù)的值域，二次函數(shù)的取值和判別式△的關(guān)系，以及子集的概念．

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