【題目】A.如圖所示, 是園內(nèi)兩條弦的交點,過延長線上一點作圓的切線, 為切點,已知求證:

B.已知矩陣 , .求矩陣,使得

C.在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點, 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程為,已知直線與曲線相交于兩點,求線段的長.

D.已知都是正數(shù),且,求證:

【答案】A:詳見解析;B: ;

C: ;D:詳見解析.

【解析】試題分析:A.由切割線定理及三角形相似可以 ,所以

B. 由矩陣變化公式可得. C.根據(jù)參數(shù)方程及極坐標(biāo)方程與普通方程轉(zhuǎn)化公式處理.D.由均值不等式可以得證.

試題解析:A.由切割線定理得 ,

,即

因為 ,所以 ,

,

因為

所以 ,所以

B.因為 ,

所以 ,

,得

所以

C.因為曲線的極坐標(biāo)方程,所以,即曲線 的直角坐標(biāo)方程為 ,

將直線的參數(shù)方程為,代入拋物線方程,

,即,

解得, ,

所以

D.證明:因為都是正數(shù),

所以,

,

,所以,

當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知不等式對一切都成立,則的最小值是( )

A. B. C. D. 1

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【題目】某校為評估新教改對教學(xué)的影響,挑選了水平相當(dāng)?shù)膬蓚平行班進(jìn)行對比試驗。甲班采用創(chuàng)新教法,乙班仍采用傳統(tǒng)教法,一段時間后進(jìn)行水平測試,成績結(jié)果全部落在區(qū)間內(nèi)(滿分100分),并繪制頻率分布直方圖如右圖,兩個班人數(shù)均為60人,成績80分及以上為優(yōu)良。

根據(jù)以上信息填好下列聯(lián)表,并判斷出有多大的把握認(rèn)為學(xué)生成績優(yōu)良與班級有關(guān)?

(2)以班級分層抽樣,抽取成績優(yōu)良的5人參加座談,現(xiàn)從5人中隨機(jī)選3人來作書面發(fā)言,求發(fā)言人至少有2人來自甲班的概率。

(以下臨界值及公式僅供參考

, )

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【題目】已知橢圓的左右焦點為,其離心率為,又拋物線在點處的切線恰好過橢圓的一個焦點.

(1)求橢圓的方程;

(2)過點斜率為的直線交橢圓兩點,直線的斜率分別為,是否存在常數(shù),使得?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,在正三棱柱中,點, 分別是棱, 上的點,且

(Ⅰ)證明:平面平面;

(Ⅱ)若,求二面角的余弦值.

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【題目】如圖所示的幾何體,關(guān)于其結(jié)構(gòu)特征,下列說法不正確的是(  )

A.該幾何體是由兩個同底的四棱錐組成的幾何體
B.該幾何體有12條棱、6個頂點
C.該幾何體有8個面,并且各面均為三角形
D.該幾何體有9個面,其中一個面是四邊形,其余均為三角形

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了得到函數(shù) 的圖象,只需把函數(shù)y=sin3x的圖象(
A.向左平移
B.向左平移
C.向右平移
D.向右平移

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【題目】已知f(x)= (x≠0,a>0)是奇函數(shù),且當(dāng)x>0時,f(x)有最小值2
(1)求f(x)的表達(dá)式;
(2)設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=2,2an+1=f(an)﹣an(n∈N*).令bn= ,求證bn+1=bn2;
(3)求數(shù)列{bn}的通項公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若0<α< ,﹣ <β<0,cos( +α)= ,cos( )= ,則cos(α+ )=(
A.
B.﹣
C.
D.﹣

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