已知正三棱柱ABC-A′B′C′中,AB=BB′,S△ABC′=
7
,求正三棱柱的全面積.
考點(diǎn):棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積
專題:空間位置關(guān)系與距離
分析:運(yùn)用正三棱柱ABC-A′B′C′定義得出邊長(zhǎng)為a,a2=
4
21
3
,正三棱柱的全面積=3a2+2
7
即可.
解答: 解:∵正三棱柱ABC-A′B′C′中,
∴△ABC為正三角形,設(shè)邊長(zhǎng)為a,
7
=
3
4
a2,
a2=
4
21
3
,
∵AB=BB′,
∴正三棱柱的全面積S=3a2+2
7
=4
21
+2
7

故答案為;4
21
+2
7
點(diǎn)評(píng):本題考查空間幾何體的性質(zhì),面積的求解,屬于中檔題,難度不大.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,{bn}為等比數(shù)列,且滿足:a1003+a1013=π,b6•b9=2,則tan
a1+a2015
1+b7b8
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

平行四邊形ABCD中,A(2,-1),B(0,4),對(duì)角線的交點(diǎn)為D(4,3),則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是
 
,向量
DB
的坐標(biāo)是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線C:y2=4ax(a>0)的焦點(diǎn)為F,M是拋物線C上一點(diǎn),若△OFM的外接圓與拋物線C的準(zhǔn)線相切,且該圓面積為9π,則a=( 。
A、2B、4C、6D、8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知正四棱錐V-ABCD的側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)都相等,E是VA的中點(diǎn),O為底面中心,則異面直線EO、BC所成的角是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若f(x)=-x2+13在區(qū)間[a,b]上的最小值為4a,最大值為4b,求[a,b].

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
a•5x+(a-2)•5-x
5x+5-x
,其中a為實(shí)常數(shù).
(1)若該函數(shù)為奇函數(shù),求實(shí)數(shù)a的值.
(2)當(dāng)a=-1時(shí),求該函數(shù)的值域并討論該函數(shù)的單調(diào)性,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=cos(2x+
3
)+2cos2x
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)當(dāng)x∈(-
π
2
,0]時(shí),求函數(shù)f(x)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

求f(x)=4cos x•cos(x-60°)的最小正周期.

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