F1，F(xiàn)2是雙曲線x2-
y2
m
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F2作與x軸垂直的直線和雙曲線的交點(diǎn)為A，滿足|
AF2
|=|
F1F2
|，則m的值為
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先求出A的坐標(biāo)，再利用|
AF2
|=|
F1F2
|，可得2c=
m(c2-1)
），即可求出m的值．
解答： 解：由題意，b=
m
，c=
m+1
，F(xiàn)2（c，0），
∵過(guò)點(diǎn)F2作與x軸垂直的直線和雙曲線的交點(diǎn)為A，
∴A（c，
m(c2-1)
），
∵|
AF2
|=|
F1F2
|，
∴2c=
m(c2-1)
），
∴2
m+1
=m，
∴m=2+2
2
．
故答案為：2+2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的方程，考查向量知識(shí)的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=πsin
1
4
x，如果存在實(shí)數(shù)x1，x2，使x∈R時(shí)，f（x1）≤f（x）≤f（x2）恒成立，則|x1-x2|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x＞4，則x+
1
x-4
的最小值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（
a
+
b
）與
a
垂直，且|
b
|=2|
a
|，則
a
與
b
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正十邊形的10個(gè)頂點(diǎn)中，任取4個(gè)點(diǎn)，則以這4個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為梯形的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P是拋物線y2=4x上的點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P到拋物線的準(zhǔn)線的距離為d1，到圓（x+3）2+（y-3）2=1上的動(dòng)點(diǎn)Q距離為d2，則d1+d2的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某種產(chǎn)品有3只次品和6只正品，每次取出一只測(cè)試，直到3只次品全部測(cè)出為止，則第三只次品在第6次測(cè)試時(shí)被發(fā)現(xiàn)的不同測(cè)試情況有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)?x∈R，函數(shù)f（x）=x2+bx+c的值恒非負(fù)，若b＞3，則
1+b+c
b-3
的最小值為（　�。�
A、3B、4C、5D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b∈R，且ab＞0，則下列不等式中不正確的是（　　）
A、
b
a
+
a
b
≥2
B、2
ab
≤|a+b|
C、|a+b|≥|a-b|
D、|a+b|＜|a|+|b|

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同步練習(xí)冊(cè)答案