已知x＞4，則x+
1
x-4
的最小值
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：化簡x+
1
x-4
=x-4+
1
x-4
+4，利用基本不等式即可求解．
解答： 解：∵x＞4，
x-4＞0
∴x+
1
x-4
=x-4+
1
x-4
+4，
≥2
(x-4)(
1
x-4
)
+4
=6．
當(dāng)且僅當(dāng)x-4=
1
x-4
，即x=5時(shí)，等號(hào)成立．
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查基本不等式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

參加市數(shù)學(xué)調(diào)研抽測(cè)的某校高三學(xué)生成績分析的莖葉圖和頻率分布直方圖均受到不同程度的破壞，但可見部分信息如下，據(jù)此解答如下問題：
（Ⅰ）求參加數(shù)學(xué)抽測(cè)的人數(shù)n、抽測(cè)成績的中位數(shù)及分?jǐn)?shù)分別在[80，90），[90，100]內(nèi)的人數(shù)；
（Ⅱ）若從分?jǐn)?shù)在[80，100]內(nèi)的學(xué)生中任選兩人進(jìn)行調(diào)研談話，求恰好有一人分?jǐn)?shù)在[90，100]內(nèi)的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=x2（-3≤x≤3）繞y軸旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)如圖所示的旋轉(zhuǎn)體，在此旋轉(zhuǎn)體內(nèi)水平放入一個(gè)正方體，該正方體的一個(gè)面恰好與旋轉(zhuǎn)體的開口面平齊，則此正方體的棱長是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=8x上兩點(diǎn)M、N到焦點(diǎn)F的距離分別是d1，d2，若d1+d2=5，則線段MN的中點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若(2-
3
)9=a+b
3
，則a2-3b2=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中，正確的有
 
．
①若點(diǎn)P（x0，y0）是拋物線y2=2px上一點(diǎn)，則該點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)F的距離是|PF|=x0+
P
2
；
②方程x2+y2-2x+1=0表示的圖形是圓；
③設(shè)定圓O上有一動(dòng)點(diǎn)A，圓O內(nèi)一定點(diǎn)M，AM的垂直平分線與半徑OA的交點(diǎn)為點(diǎn)P，則P的軌跡為一橢圓；
④某工廠甲、乙、丙三個(gè)車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為120件，80件，60件．為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個(gè)容量為n的樣本進(jìn)行調(diào)查，其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件，則n=13；
⑤雙曲線
y2
49
-
x2
25
=-1的漸近線方程是y=±
5
7
x．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，莖葉圖表示甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員在五場(chǎng)比賽中的得分，其中一個(gè)數(shù)字被污損，則甲的平均得分不超過乙的平均得分的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

F1，F(xiàn)2是雙曲線x2-
y2
m
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，過點(diǎn)F2作與x軸垂直的直線和雙曲線的交點(diǎn)為A，滿足|
AF2
|=|
F1F2
|，則m的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記max{a，b}為a和b兩數(shù)中的較大數(shù)．設(shè)函數(shù)f（x）和g（x）的定義域都是R，則“f（x）和g（x）都是偶函數(shù)”是“函數(shù)F（x）=max{f（x），g（x）}為偶函數(shù)”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案