(本題滿分12分)已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是x軸，拋物線上的點(diǎn)M(-3，m)到焦點(diǎn)的距離為5，求拋物線的方程和m的值．
y2=-8x，m=±2

試題分析：法一：根據(jù)已知條件，拋物線方程可設(shè)為y2=-2px(p>0)，…………3分
則焦點(diǎn)F(-，0)．…………5分
∵點(diǎn)M(-3，m)在拋物線上，且|MF|=5，…………8分
故，解得，…………11分
∴拋物線方程為y2=-8x，m=±2．…………12分
法二：設(shè)拋物線方程為y2=-2px(p>0)，則準(zhǔn)線方程為x=，…………3分
由拋物線定義，M點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于M點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，…………5分
∴有-(-3)=5，∴p=4．…………8分
∴所求拋物線方程為y2=-8x，…………10分
又∵點(diǎn)M(-3，m)在拋物線上，故m2=(-8)×(-3)，∴m=±2．…………12分
點(diǎn)評(píng)：本題利用拋物線定義求解比較簡(jiǎn)單
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題16分）設(shè)雙曲線：的焦點(diǎn)為F1,F2.離心率為2。
（1）求此雙曲線漸近線L1,L2的方程；
（2）若A,B分別為L(zhǎng)1,L2上的動(dòng)點(diǎn)，且2,求線段AB中點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么曲線。

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已知雙曲線的離心率，過(guò)的直線到原點(diǎn)的距離是 
（1）求雙曲線的方程；
（2）已知直線交雙曲線于不同的點(diǎn)C，D且C，D都在以B為圓心的圓上，求k的值.

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分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線右支上一點(diǎn)，I是的內(nèi)心，且，則= _________.

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下列雙曲線，離心率的是（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)，在軸上，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，,且拋物線的焦點(diǎn)為.
(1) 求橢圓的方程；
(2) 垂直于的直線與橢圓交于,兩點(diǎn)，當(dāng)以為直徑的圓與軸相切時(shí)，求直線的方程和圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的左焦點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)在橢圓上,點(diǎn)在橢圓的右準(zhǔn)線上,若,則橢圓的離心率為   ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若直線與曲線有公共點(diǎn)，則的取值范圍是     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知雙曲線的離心率為，且過(guò)點(diǎn)P（）.
(1)求雙曲線C的方程；
(2)若直線與雙曲線C恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A,B,且  
（其中O為原點(diǎn)），求k的取值范圍.

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