已知雙曲線(xiàn)的離心率，過(guò)的直線(xiàn)到原點(diǎn)的距離是 
（1）求雙曲線(xiàn)的方程；
（2）已知直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于不同的點(diǎn)C，D且C，D都在以B為圓心的圓上，求k的值.
（1）（2）

試題分析：（1）原點(diǎn)到直線(xiàn)AB：的距離.
故所求雙曲線(xiàn)方程為
（2）把中消去y，整理得 .
設(shè)的中點(diǎn)是，則

即，故所求k=±
點(diǎn)評(píng)：直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的位置關(guān)系常聯(lián)立方程利用韋達(dá)定理
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分13分）
設(shè)點(diǎn)P是圓x2 +y2 =4上任意一點(diǎn)，由點(diǎn)P向x軸作垂線(xiàn)PP0，垂足為Po，且．
（Ⅰ）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)：y=kx+m(m≠0)與（Ⅰ）中的軌跡C交于不同的兩點(diǎn)A，B．
（1）若直線(xiàn)OA，AB，OB的斜率成等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若以AB為直徑的圓過(guò)曲線(xiàn)C與x軸正半軸的交點(diǎn)Q，求證：直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)(Q點(diǎn)除外)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某海域有、兩個(gè)島嶼，島在島正東4海里處。經(jīng)多年觀(guān)察研究發(fā)現(xiàn)，某種魚(yú)群洄游的路線(xiàn)是曲線(xiàn)，曾有漁船在距島、島距離和為8海里處發(fā)現(xiàn)過(guò)魚(yú)群。以、所在直線(xiàn)為軸，的垂直平分線(xiàn)為軸建立平面直角坐標(biāo)系。

（1）求曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；（6分）
（2）某日，研究人員在、兩島同時(shí)用聲納探測(cè)儀發(fā)出不同頻率的探測(cè)信號(hào)（傳播速度相同），、兩島收到魚(yú)群在處反射信號(hào)的時(shí)間比為，問(wèn)你能否確定處的位置（即點(diǎn)的坐標(biāo)）？（8分）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一動(dòng)圓圓心在拋物線(xiàn)上,且動(dòng)圓恒與直線(xiàn)相切,則動(dòng)圓必過(guò)定點(diǎn)
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，設(shè)、分別是圓和橢圓的弦，且弦的端點(diǎn)在軸的異側(cè)，端點(diǎn)與、與的橫坐標(biāo)分別相等，縱坐標(biāo)分別同號(hào).

（Ⅰ）若弦所在直線(xiàn)斜率為，且弦的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求直線(xiàn)的方程；
（Ⅱ）若弦過(guò)定點(diǎn)，試探究弦是否也必過(guò)某個(gè)定點(diǎn). 若有，請(qǐng)證明；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線(xiàn)上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為1,則點(diǎn)的縱坐標(biāo)是  (    )
A．0B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的左、右兩焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓上，
，，則橢圓的離心率等于  (    )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿(mǎn)分12分)已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸是x軸，拋物線(xiàn)上的點(diǎn)M(-3，m)到焦點(diǎn)的距離為5，求拋物線(xiàn)的方程和m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，F(xiàn)1,F2分別是橢圓 (a>0,b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，A和B是以O(shè)為圓心，以｜OF1｜為半徑的圓與該左半橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)，且△F2AB是等邊三角形，則橢圓的離心率為(    )
A．B．C．D．-1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案