有30根水泥電線桿，要運(yùn)往1000米遠(yuǎn)的地方開始安裝，在1000米處放一根，以后每50米放一根，一輛汽車每次只能運(yùn)三根，如果用一輛汽車完成這項(xiàng)任務(wù)，這輛汽車的行程共有多少千米？

答案：
解析：

解法一：如圖所示：假定30根水泥電線桿存放M處.

a1=|Ma|=1000(M)

a2=|Mb|=1050(M)

a3=|MC|=1100(M)

…

a6=a3+50×3=1250(M)

…

a30=a3+150×9(M)

由于一輛汽車每次只能裝3根，故每運(yùn)一次只能到a3,a6,a9,…,a30這些地方，這樣組成公差為150 M，首項(xiàng)為1100的等差數(shù)列，令汽車行程為S，則有：

S=2（a3+a6+…+a30)

=2(a3+a3+150×1+…+a3+150×9)

=2(10a3+150××9)

=2(11000+6750)m

=35.5(千米）

答：這輛汽車行程共有35.5千米.

解法二：根據(jù)題設(shè)和汽車需運(yùn)送十次，可得一等差數(shù)列{an},其中a1=100,d=150,n=10,

則S10=10a1+=7750 m

所以總共行程為(7750×2+1000×20)m=35.5千米

解法三：根據(jù)題意和汽車每次走的路程可構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，其中a1=(1000+50×2)×2=2200 m,a2=(1000+50×5)×2=2500 m,

…

d=150×2=300 m，項(xiàng)數(shù)共有10項(xiàng).

∴Sn=10a1+d

=10×2200 m+5×9×300 m

=35.5(千米）


練習(xí)冊(cè)系列答案
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[　　]

A.34.5千米　　B.35千米　　 C.35.5千米　　D.36千米

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