已知函數(shù)y=sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）為偶函數(shù)，其圖象與直線y=1的兩個不同交點的橫坐標為x1，x2，若|x1-x2|=kπ，k∈N*，則ω×θ的值為
 
．
考點：正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由題意函數(shù)y=sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）為偶函數(shù)，求出θ，通過|x1-x2|的最小值為π求出函數(shù)的周期，然后求出ω即可．
解答： 解：函數(shù)y=sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）為偶函數(shù)，所以θ=
π
2
，
因為函數(shù)圖象與直線y=1的交點的橫坐標為x1，x2，
若|x1-x2|=kπ，k∈N*，
則|x1-x2|的最小值為π，
所以函數(shù)的周期為：π，
所以
2π
ω
=π，所以ω=2，
∴ω×θ=2×
π
2
=π．
故答案為：π．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的解析式的求法，注意三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應用是解題的關(guān)鍵，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2cos2x+
3
sin2x，x∈R，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、f（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
3
對稱
B、f（x）的最大值是2
C、f（x）在[0，
π
2
]上為增函數(shù)
D、f（x）的圖象關(guān)于點（
5π
12
，1）中心對稱

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，PA=PD=AD
=2，點M在線段PC上，且
PM
=λ
MC
（0≤λ≤1），N為AD的中點
（1）求證：BC⊥平面PNB
（2）若平面PAD⊥平面ABCD，且二面角M-BN-D為60°，求λ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二階矩陣A有特征值λ1=1，λ2=2，其對應的一個特征向量分別為e1=
1
1
，e2=
1
0
．
（Ⅰ）求矩陣A；
（Ⅱ）求圓C：x2+y2=1在矩陣A所對應的線性變換作用下得到曲線C'的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=
-
1
4
x2，0≤x≤2
-(
1
2
)x-
3
4
，x＞2
，若關(guān)于x的方程[f（x）]2+af（x）+
7a
16
=0，a∈R有且僅有8個不同實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，-1），
b
=（1，2），向量
c
滿足（
c
+
b
）⊥
a
，（
c
-
a
）∥
b
，則
c
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-2
-b2+4b-3
•x，g（x）=x2（2a2-x2）（a∈N+，b∈Z），若存在x0，使f（x0）為f（x）的最小值，使g（x0）為g（x）的最大值，則此時數(shù)對（a，b）為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在一個容器為0.3L的水壺里灌滿一壺水，水的溫度為t1=3℃，由于散熱壺內(nèi)溫度每min下降t=0.2℃，為了保持壺內(nèi)溫度不變，可從水龍頭給它連續(xù)不斷地滴入溫度為t2=45℃的熱水，假設(shè)每滴熱水的質(zhì)量m=0.2g．問：每min應滴入多少滴熱水才能維持壺內(nèi)水溫不變．（假設(shè)壺內(nèi)熱傳遞極快，熱水滴入后水溫很快達到一致，多余的水從壺嘴溢出，不計水壺的吸熱．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)
a
，
b
，
c
均為非零向量，則下面結(jié)論：
①
a
=
b
⇒
a
•
c
=
b
•
c
；       
②
a
•
c
=
b
•
c
⇒
a
=
b
；
③
a
•（
b
+
c
）=
a
•
b
+
a
•
c
；     
④
a
（
b
•
c
）=（
a
•
b
）•
c
．
正確的是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案