在極坐標系中，點(2，
2π
3
)到圓ρ=2cosθ的圓心的距離為
 
．
考點：簡單曲線的極坐標方程
專題：坐標系和參數(shù)方程
分析：把極坐標方程化為直角坐標方程，利用兩點之間的距離公式即可得出．
解答： 解：點P(2，
2π
3
)化為直角坐標P(2cos
2π
3
，2sin
2π
3
)，即P(-1，
3
)．
圓ρ=2cosθ化為ρ2=2ρcosθ，即x2+y2=2x，配方為（x-1）2+y2=1，圓心C（1，0）．
∴|CP|=
22+(
3
)2
=
7
．
故答案為：
7
．
點評：本題考查了把極坐標方程化為直角坐標方程、點之間的距離公式，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面α∥β，AB，CD是兩異面直線，且A，C∈α，B，D∈β，AC⊥BD，AC=6，BD=8，M是AB的中點，過M作一個平面γ，交CD于N，且γ∥α，則MN的長度為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為3，側(cè)棱AA1=
3
2
3
，D是CB延長線上一點，且BD=BC，則二面角B1-AD-B的大�。ā　。�
A、
π
3
B、
π
6
C、
5π
6
D、
2π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
x2+2x，(x≥0)
-x2+2x，(x＜0)
，f（t2+2t）+f（t-4）＞0，則實數(shù)t的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（6，-4），圓C：x2+y2=20．
（1）求過點P及圓心C的直線方程；
（2）求過點P且在圓C中截出長為6
2
的弦所在直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式
2
x-1
≥|a2-a|對x∈（1，2]恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果f（a+b）=f（a）•f（b）且f（1）=2，則
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+
f(6)
f(5)
+…+
f(2014)
f(2013)
=（　�。�
A、2012B、1007
C、2014D、2013

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2（x+4）-3x的零點有（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
x-1
，若|f（x）|≥
1
5
|a2-a|對于任意x∈[-4，-1]恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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同步練習(xí)冊答案