【題目】已知函數(shù)f（x）在定義域R內(nèi)是增函數(shù)，且f（x）＜0，則g（x）=x2f（x）的單調(diào)情況一定是（ ）
A.在（﹣∞，0）上遞增
B.在（﹣∞，0）上遞減
C.在R上遞減
D.在R上遞增

【答案】A
【解析】解：∵函數(shù)f（x）在定義域R內(nèi)是增函數(shù)

∴f'（x）＞0在定義域R上恒成立

∵g（x）=x2f（x）

∴g'（x）=2xf（x）+x2f'（x）

當(dāng)x＜0時，而f（x）＜0，則2xf（x）＞0，x2f'（x）＞0所以g'（x）＞0

即g（x）=x2f（x）在（﹣∞，0）上遞增

當(dāng)x＞0時，2xf（x）＜0，x2f'（x）＞0，則g'（x）的符號不確定，從而單調(diào)性不確定

故選A．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)單調(diào)性的判斷方法，需要了解單調(diào)性的判定法：①設(shè)x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大��；③作差比較或作商比較才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某人射擊一次，設(shè)事件A：“中靶”；事件B：“擊中環(huán)數(shù)大于5”；事件C：“擊中環(huán)數(shù)大于1且小于6”；事件D：“擊中環(huán)數(shù)大于0且小于6”，則正確的關(guān)系是（ ）
A.B與C為互斥事件
B.B與C為對立事件
C.A與D為互斥事件
D.A與D為對立事件

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A.若α⊥β，aα，則a⊥β
B.若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
C.若α∥β，aα，bβ，則a∥b
D.若m⊥α，m∥n，n∥β，則α⊥β

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【題目】若集合M={a，b，c}中的元素是△ABC的三邊長，則△ABC一定不是（ ）
A.銳角三角形
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C.鈍角三角形
D.等腰三角形

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【題目】寫出集合{0，1}的所有子集 ．

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【題目】函數(shù)f（x）=lnx+3x﹣10的零點(diǎn)所在的大致范圍是（ ）
A.（0，1）
B.（1，2）
C.（2，3）
D.（3，4）

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【題目】函數(shù)y=x3﹣3x2﹣9x（﹣2＜x＜2）有（ ）
A.極大值5，極小值﹣27
B.極大值5，極小值﹣11
C.極大值5，無極小值
D.極小值﹣27，無極大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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