一幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為
80
3
80
3
．
分析：先由三視圖還原成原來(lái)的幾何體，找準(zhǔn)長(zhǎng)度關(guān)系，再用割補(bǔ)法求幾何體的體積
解答：解：由三視圖原幾何體如圖：
由三視圖知AE⊥面ABCD，BF⊥面ABCD，AB=BC=CD=DA=AE=2BF=4
連接AC，則原幾何體可分為四棱錐C-ABFE和三棱錐E-ACD
∴V=VC-ABFE+VE-ACD=
1
3
×
1
2
×(2+4)×4×4+
1
3
×
1
2
×4×4×4=16+
32
3
=
80
3

故答案為：
80
3
點(diǎn)評(píng)：本題考察由三視圖求幾何體的體積，要求能把三視圖還原成幾何體，并找準(zhǔn)長(zhǎng)度、垂直、平行關(guān)系，要求有較好的空間想象力，同時(shí)要注意求幾何體的方法．屬中檔題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
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A、2
B、
4
3
C、1+
3
2
D、1+
3
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一幾何體的三視圖如圖，正視圖和側(cè)視圖都是矩形，俯視圖為正方形，在該幾何體上任意選擇5個(gè)頂點(diǎn)，它們可能是如下各種幾何形體的5個(gè)頂點(diǎn)，這些幾何形體是（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）
①③④
①③④
．（其中a≠b）
①每個(gè)側(cè)面都是直角三角形的四棱錐；
②正四棱錐；
③三個(gè)側(cè)面均為等腰三角形與三個(gè)側(cè)面均為直角三角形的兩個(gè)三棱錐的簡(jiǎn)單組合體
④有三個(gè)側(cè)面為直角三角形，另一個(gè)側(cè)面為等腰三角形的四棱錐．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一幾何體的三視圖如圖所示，則其體積為
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一幾何體的三視圖如圖：
（1）畫出它的直觀圖；
（2）求該幾何體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•開(kāi)封一模）已知一幾何體的三視圖如圖，則該幾何體外接球的表面積為
6π
6π
．

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