已知a＜b函數(shù)f（x）=sinx，g（x）=cosx，若命題p：f（a）f（b）＜0，命題q：g（x）在（a，b）內(nèi)有最值，則命題p是命題q成立的（　　） 條件．
分析：由f（a）•f（b）＜0，可知函數(shù)f（x）在（a，b）上存在零點，即sinx=0，然后結(jié)合正弦函數(shù)的零點是余弦函數(shù)的最值點可判斷，．
若g（x）=cosx在（a，b）上有最值，f（x）=sinx在（a，b）上有零點，但由于函數(shù)f（x）=sinx在（a，b）不一定單調(diào)，f（a）f（b）＜0不一定成立
解答：解：∵f（a）•f（b）＜0，∴根據(jù)函數(shù)的零點判定定理可知，函數(shù)f（x）在（a，b）上存在零點，
根據(jù)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)可知，正弦函數(shù)的零點是余弦函數(shù)的最值點，
∴g（x）=cosx在（a，b）上有最值，所以成立．
若g（x）=cosx在（a，b）上有最值，則根據(jù)余弦函數(shù)的最值點是正弦函數(shù)的零點．
則f（x）=sinx在（a，b）上有零點，但是由于函數(shù)f（x）=sinx在（a，b）不一定單調(diào)，f（a）f（b）＜0不一定成立．
所以命題p是命題q成立的充分不必要條件．
故選A．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，以及根的存在性定理的應(yīng)用，綜合性較強．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈R，函數(shù)f（x）=ln（x+1）-x2+ax+2．
（1）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）令a=-1，b∈R，已知函數(shù)g（x）=b+2bx-x2．若對任意x1∈（-1，+∞），總存在x2∈[-1，+∞），使得f（x1）=g（x2）成立，求實數(shù)b的取值范圍．

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ax22x+b
的圖象在點（2，f（2））處的切線方程為y=2．求a，b的值及f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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已知a∈R，函數(shù)f（x）=ln（x+1）-x2+ax+2．
（1）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）令a=-1，b∈R，已知函數(shù)g（x）=b+2bx-x2．若對任意x1∈（-1，+∞），總存在x2∈[-1，+∞），使得f（x1）=g（x2）成立，求實數(shù)b的取值范圍．

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已知a∈R，函數(shù)f（x）=ln（x+1）-x2+ax+2．
（1）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）令a=-1，b∈R，已知函數(shù)g（x）=b+2bx-x2．若對任意x1∈（-1，+∞），總存在x2∈[-1，+∞），使得f（x1）=g（x2）成立，求實數(shù)b的取值范圍．

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