設(shè)兩個向量，滿足滿足向量，若與的數(shù)量積用含有的代數(shù)式表示．若．

（1）求；

（2）若與的夾角為，求值；

（3）若與的垂直，求實數(shù)的值．

（1）；（2）；（3）.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)平面向量的運算法則，由即：可知：整理化簡得到；（2）因為是夾角為的單位向量，得到，求得；（3）因為與垂直即：化簡得到所以：或進而得到的方程，求得的值.

試題解析： 4分

（2）與的夾角為，則； 8分

（3）若，則，

，. 12分

考點：1.平面向量的運算；2.向量的數(shù)量積.

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如圖，大正方形靶盤的邊長為，四個全等的直角三角形圍成一個小正方形，即陰影區(qū)域．較短的直角邊長為2，現(xiàn)向大正方形靶盤投擲飛鏢，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為（ ）

（A） （B） （C） （D）

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在△ABC中，M是BC的中點，AM＝1，點P在AM上且滿足＝2，則·（＋）等于（ ）

A．－ B．－ C． D．

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某四面體的三視圖如圖所示，三個三角形均為直角三角形，則該四面體的表面積是（ ）

（A） （B） （C） （D）

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過點P（2,4）且與拋物線y2=8x有且只有一個公共點的的直線有（ ）

A．0條 B．1條 C．2條 D．3條

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已知的三個內(nèi)角成等差數(shù)列，且 則邊上的中線 的長為 ；

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已知等差數(shù)列的前13項之和為，則等于（ ）

A．-1 B． C． D．1

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定義域為的偶函數(shù)滿足對，有，且當(dāng) 時，，若函數(shù)在上至少有三個零點，則的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

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