7．在等差數(shù)列{an}中，若a21+a1000+a2000=30，a1、a2013為方程x2-ax+20=0的兩根，則a=（　�。�
A．5B．10C．15D．20

分析 利用等差數(shù)列{an}中，a21+a1000+a2000=30，可得a1+1006d=10，再利用韋達(dá)定理即可得出結(jié)論．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}中，a21+a1000+a2000=30，
∴3a1+3018d=30，
∴a1+1006d=10，
∴a1+a2013=2（a1+1006d）=20，
∵a1、a2013為方程x2-ax+20=0的兩根，
∴a1+a2013=a，
∴a=20，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查根與系數(shù)的關(guān)系，考查等差數(shù)列，確定方程的根是關(guān)鍵．

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17．若直線3x-4y+5=0與圓x2+y2=r2（r＞0）相交于A，B兩點(diǎn)，且∠AOB=120°，（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則r=2．

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18．已知隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布B（n，p），若E（X）=30，D（X）=20，則P=$\frac{1}{3}$．

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15．已知x，y∈（0，+∞），3x-2=（$\frac{1}{3}$）y，則$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$的最小值為$\frac{3}{2}+\sqrt{2}$．

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2．定義：如果函數(shù)f（x）在[a，b]上存在x1，x2（a＜x1＜x2＜b）滿足f′（x1）=$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$，f′（x2）$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$，則稱函數(shù)f（x）是[a，b]上的“雙中值函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=x3-x2+a是[0，a]上“雙中值函數(shù)”，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$）B．（0，1）C．（$\frac{1}{3}$，1）D．（$\frac{1}{2}$，1）

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12．設(shè)（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）50=a0+a1x+a2x2+…+a50x50，則a3等于（　�。�
A．C${\;}_{51}^{3}$B．C${\;}_{51}^{4}$C．2C${\;}_{50}^{3}$D．C${\;}_{50}^{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足$\frac{1}{4}$a2+$\frac{1}{4}$b2+c2=1，則ab+2bc+2ca的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，4]B．[-4，4]C．[-2，4]D．[-1，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．△ABC滿足A=2B，C為鈍角，三邊長為整數(shù)，求△ABC周長的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如圖，四邊形ABCD和ADPQ均為正方形，他們所在的平面互相垂直，動(dòng)點(diǎn)M在線段PQ上，E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)，設(shè)異面直線EM與AF所成的角為θ，則cosθ的最大值為$\frac{2}{5}$．

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