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已知{an}為等比數列，且a1a11+a62=
5π
3
，則tan（a3a9）=
 
．
考點：等比數列的性質
專題：等差數列與等比數列
分析：利用等比中項的性質根據已知條件求得a62的值，最后代入tan（a3a9）即可．
解答： 解：a1a11+a62=2a62=
5π
3
，
∴a62=
5π
6
，
∴tan（a3a9）=tana62=tan
5π
6
=-
3
3
，
故答案為：-
3
3
．
點評：本題主要考查了等比數列的性質．等比中項是等比數列中一個重要的性質，應能靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在圓內畫1條線段，將圓分割成2部分；畫2條線段，將圓分割成4部分；畫3條線段，將圓分割成7部分；畫4條線段，將圓分割成11部分，猜想：畫n條線段，將圓分割成
 
部分．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若實數x，y滿足線性約束條件
x+y≤3
1
2
x≤y≤2x
，則z=2x+y的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將2n按如表的規(guī)律填在5列的數表中，設22014排在數表的第n行，第m列，則m+n=
 
．
21222324
28272625
29210211212
216215214213
……………

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，角A，B，C對應的邊分別為a，b，c，且tan
A+B
C
=sinC，則下列結論正確的為
 
．
①△ABC為直角三角形；   ②
1
tan(C-A)
+
1
tan(C-B)
的最小值為2；
③若△ABC的周長為4，則面積的最大值為12-8
2
；     ④
c
a
+
c
b
的范圍為[2
2
，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在高臺跳水運動中，已知運動員相對于水面的高度h（單位：m）與起跳后的時間t（單位：s）存在函數關系h（t）=-4.9t2+6.5t+10，則運動員在t=1s時的瞬間速度為（　　）
A、3.3m/s
B、-3.3m/s
C、11.6m/s
D、-11.6m/s

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=ln（1-x）+
x
的定義域為（　�。�
A、{x|x≥0}
B、{x|x≤1}
C、{x|0＜x≤1}
D、{x|0≤x＜1}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的首項a1=-1，公差d=
1
5
，則{an}的第一個正數項是（　�。�
A、a4
B、a5
C、a6
D、a7

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，用向量
AB
，
AD
，
AA1
來表示向量
BD1
為（　�。�
A、
BD1
=
AB
-
AD
+
AA1
B、
BD1
=
AD
+
AA1
-
AB
C、
BD1
=
AB
+
AD
-
AA1
D、
BD1
=
AB
+
AD
+
AA1

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