已知{an}為等比數(shù)列，且a1a11+a62=
5π
3
，則tan（a3a9）=
 
．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用等比中項(xiàng)的性質(zhì)根據(jù)已知條件求得a62的值，最后代入tan（a3a9）即可．
解答： 解：a1a11+a62=2a62=
5π
3
，
∴a62=
5π
6
，
∴tan（a3a9）=tana62=tan
5π
6
=-
3
3
，
故答案為：-
3
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)．等比中項(xiàng)是等比數(shù)列中一個(gè)重要的性質(zhì)，應(yīng)能靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在圓內(nèi)畫(huà)1條線段，將圓分割成2部分；畫(huà)2條線段，將圓分割成4部分；畫(huà)3條線段，將圓分割成7部分；畫(huà)4條線段，將圓分割成11部分，猜想：畫(huà)n條線段，將圓分割成
 
部分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足線性約束條件
x+y≤3
1
2
x≤y≤2x
，則z=2x+y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將2n按如表的規(guī)律填在5列的數(shù)表中，設(shè)22014排在數(shù)表的第n行，第m列，則m+n=
 
．
21222324
28272625
29210211212
216215214213
……………

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，且tan
A+B
C
=sinC，則下列結(jié)論正確的為
 
．
①△ABC為直角三角形；   ②
1
tan(C-A)
+
1
tan(C-B)
的最小值為2；
③若△ABC的周長(zhǎng)為4，則面積的最大值為12-8
2
；     ④
c
a
+
c
b
的范圍為[2
2
，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中，已知運(yùn)動(dòng)員相對(duì)于水面的高度h（單位：m）與起跳后的時(shí)間t（單位：s）存在函數(shù)關(guān)系h（t）=-4.9t2+6.5t+10，則運(yùn)動(dòng)員在t=1s時(shí)的瞬間速度為（　�。�
A、3.3m/s
B、-3.3m/s
C、11.6m/s
D、-11.6m/s

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=ln（1-x）+
x
的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、{x|x≥0}
B、{x|x≤1}
C、{x|0＜x≤1}
D、{x|0≤x＜1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=-1，公差d=
1
5
，則{an}的第一個(gè)正數(shù)項(xiàng)是（　�。�
A、a4
B、a5
C、a6
D、a7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，用向量
AB
，
AD
，
AA1
來(lái)表示向量
BD1
為（　�。�
A、
BD1
=
AB
-
AD
+
AA1
B、
BD1
=
AD
+
AA1
-
AB
C、
BD1
=
AB
+
AD
-
AA1
D、
BD1
=
AB
+
AD
+
AA1

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同步練習(xí)冊(cè)答案