在圓內(nèi)畫1條線段，將圓分割成2部分；畫2條線段，將圓分割成4部分；畫3條線段，將圓分割成7部分；畫4條線段，將圓分割成11部分，猜想：畫n條線段，將圓分割成
 
部分．
考點(diǎn)：歸納推理
專題：規(guī)律型
分析：根據(jù)1條、2條、3條、4條的特殊情況，可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出關(guān)系式，即可得到結(jié)論．
解答： 解：令n條線段將圓分割為an部分，由已知中：
n=1，a1=1+1=2，
n=2，a2=a1+2=4，
n=3，a3=a2+3=7，
n=4，a4=a3+4=11，
…
n=n，an=an-1+n
以上式子相加整理得，an=1+1+2+3+…+n=1+
n(n+1)
2
．
故答案為：1+
n(n+1)
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查歸納推理的應(yīng)用，正確讀懂題意是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（
3
，1），
b
=（2，2
3
）．
（1）求
a
•
b
；
（2）求
a
與
b
的夾角θ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在公比為q的等比數(shù)列{an}中，a1=-2，且3a1，-2a3，a3成等差數(shù)列．
（1）求q，an；
（2）求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合P={1，2，3}，Q={a，4}，若P∩Q={1}，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)P（x，y）是不等式組
x+y≤3
x-y≥-1
x+3y≥3
表示的平面區(qū)域內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（2，-1），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則
OP
•
OQ
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x0∈R，x02-1＞0．則命題p的否定?p：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=4+logax（a＞0，a≠1）的圖象恒經(jīng)過定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C1：
x2
a2
+
y2
12
=1和雙曲線C2：
x2
m2
-
y2
n2
=1的離心率互為倒數(shù)，它們?cè)诘谝幌笙薜慕稽c(diǎn)坐標(biāo)為（
4
10
5
，
6
5
5
），則雙曲線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}為等比數(shù)列，且a1a11+a62=
5π
3
，則tan（a3a9）=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案