在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC．則角B為（　�。�
A、30°B、60°
C、120°D、150°
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：已知等式利用正弦定理化簡，整理后利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及誘導公式變形，根據(jù)sinA不為0求出cosB的值，即可確定出B的度數(shù)．
解答： 解：已知等式（2a-c）cosB=bcosC，利用正弦定理化簡得：（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC，
整理得：2sinAcosB=sinBcosC+cosBsinC=sin（B+C）=sinA，
∵sinA≠0，
∴cosB=
1
2
，
則B=60°．
故選：B．
點評：此題考查了正弦定理，以及兩角和與差的正弦函數(shù)公式，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a2=1，a5=4，則該等差數(shù)列{an}的公差為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a=log
1
2
3，b=1.3
2
3
，c=(
2
3
)1.3，則a，b，c用“＞“號連接的正確表達式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC周長為1，連結(jié)△ABC三邊的中點構(gòu)成第二個三角形，再連結(jié)第二個三角形三邊的中點構(gòu)成第三個三角形，依此類推，設(shè)第n個三角形周長為l（n），則歸納l（n）關(guān)于n的表達式為l（n）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在數(shù)列{an}中，a3=2，a7=1，且數(shù)列{
1
an+1
}是等差數(shù)列，則a8=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)復數(shù)z=
2
1+i
（i為虛數(shù)單位），則z的虛部為（　�。�
A、-iB、iC、-1D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
4x+2
，若函數(shù)y=f（x+m）-
1
4
為奇函數(shù)，則實數(shù)m為（　�。�
A、-
1
2
B、0
C、
1
2
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=ln（2x2+1）的導數(shù)是（　�。�
A、
1
2x2+1
B、
4x
2x2+1
C、
4x
(2x2+1)ln10
D、
4x
(2x2+1)log2e

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：
x1234
y2358
則y與x的線性回歸方程為
y
=bx+a必過點（　�。�
A、（4.5，2.5）
B、（1.5，4.5）
C、（2.5，4.5）
D、（1.5，4）

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