已知直線2x-y+m=0與x2+y2=25的交點為M，N．求△MON的最大面積．
考點：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：直線與圓
分析：根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：圓的半徑r=5，
則△MON的面積S=
1
2
|OM|•|ON|sin∠MON=
1
2
×52sin∠MON=
25
2
sin∠M0N，
則當sin∠M0N=1，即OM⊥ON時，
△MON的面積最大，最大面積為
25
2
．
點評：本題主要考查直線和圓相交的應用，根據(jù)三角形的面積公式以及三角函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2sin(2x-
π
4
)．
（1）求函數(shù)的值域；
（2）求函數(shù)的周期．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別表示角A，B，C的對邊，已知A=2B，a=4，b=3，則c=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-2x+4y-4=0．
（1）過定點（1，0）且傾斜角為
3π
4
的直線l與圓Q相交于A，B兩點，求線段AB的長；
（2）過坐標點（-1，-1）作圓Q的兩條互相垂直的弦CD、EF，求CD+EF的長度最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=l（a＞0，b＞0）的左、右焦點，P為雙曲線上的一點，若∠F1PF2=90°，且△F1PF2的三邊長成等差數(shù)列．又一橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，短軸的一個端點到其右焦點的距離為
3
，雙曲線與該橢圓離心率之積為
5
6
3
．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線l與橢圓交于A，B兩點，坐標原點O到直線l的距離為
3
2
，求△AOB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

tan（α+
π
3
）-tanα-
3
tanαtan（α+
π
3
）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，且為偶函數(shù)，則f（-π），f（-
1
3
），f（3）之間的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）中
b
a
=2，則離心率e=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
a
=（1，0，2），
b
=（0，2，1）確定平面的一個法向量
n
=（x，y，2），則向量
c
=（1，
21
，2）在
n
上的射影的長是
 
．

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