【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，設S為△ABC的面積，滿足S＝
（a2+c2﹣b2）．
（1）求角B的大��；
（2）若邊b＝
，求a+c的取值范圍．
【答案】（1）B=60°（2）
【解析】
（1）由三角形的面積公式，余弦定理化簡已知等式可求tanB的值，結合B的范圍可求B的值．
（2）由正弦定理，三角函數恒等變換的應用可求a+c
sin（A
），由題意可求范圍A∈（
，
），根據正弦函數的圖象和性質即可求解．
（1）在△ABC中，∵S
（a2+c2﹣b2）
acsinB，cosB
．
∴tanB，
∵B∈（0，π），
∴B
．
（2）∵B，b
，
∴由正弦定理可得
1，可得：a＝sinA，c＝sinC，
∴a+c＝sinA+sinC＝sinA+sin（
A）＝sinA
cosA
sinAsin（A），
∵A∈（0，
），A∈（，），
∴sin（A）∈（
，1]，
∴a+csin（A）∈（
，
]．
補充習題江蘇系列答案
學練快車道口算心算速算天天練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知a為正實數，n為自然數，拋物線 
與x軸正半軸相交于點A，設f（n）為該拋物線在點A處的切線在y軸上的截距．
（1）用a和n表示f（n）；
（2）求對所有n都有 
成立的a的最小值；
（3）當0＜a＜1時，比較 
與 
的大小，并說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知動點P與兩個定點O（0，0），A（3，0）的距離的比值為2，點P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的軌跡方程
（2）過點（﹣1，0）作直線與曲線C交于A，B兩點，設點M坐標為（4，0），求△ABM面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《九章算術》中有如下問題：今有蒲生一日，長三尺，莞生一日，長1尺．蒲生日自半，莞生日自倍．問幾何日而長等？意思是：今有蒲第一天長高3尺，莞第一天長高1尺，以后蒲每天長高前一天的一半，莞每天長高前一天的2倍．若蒲、莞長度相等，則所需時間為（）
（結果精確到0.1．參考數據：lg2＝0.3010，lg3＝0.4771．）
A.2.6天B.2.2天C.2.4天D.2.8天
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f (x)＝x2，g(x)＝x－1.
(1)若存在x∈R使f(x)<b·g(x)，求實數b的取值范圍；
(2)設F(x)＝f(x)－mg(x)＋1－m－m2，且|F(x)|在
上單調遞增，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在等差數列{an}中，a3+a4+a5=84，a9=73．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）對任意m∈N* ， 將數列{an}中落入區(qū)間（9m ， 92m）內的項的個數記為bm ， 求數列{bm}的前m項和Sm ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設p：實數x滿足x2－5ax＋4a2<0(其中a>0)，q：實數x滿足2<x≤5.
(1)若a＝1，且p∧q為真，求實數x的取值范圍；
(2)若
q是p的必要不充分條件，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c．角A，B，C成等差數列．
（1）求cosB的值；
（2）邊a，b，c成等比數列，求sinAsinC的值．
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