【題目】雖然吸煙有害健康，但是由于歷史以及社會(huì)的原因，吸煙也是部分公民交際的重要媒介．世界衛(wèi)生組織1987年11月建議把每年的4月7日定為世界無(wú)煙日，且從1989年開始，世界無(wú)煙日改為每年的5月31日．某報(bào)社記者專門對(duì)吸煙的市民做了戒煙方面的調(diào)查，經(jīng)抽樣只有的煙民表示愿意戒煙，將頻率視為概率．

（1）從該市吸煙的市民中隨機(jī)抽取3位，求至少有一位煙民愿意戒煙的概率；

（2）從該市吸煙的市民中隨機(jī)抽取4位， 表示愿意戒煙的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

【答案】（1）（2）分布列見解析，

【解析】試題分析：（1）依題意，得任意抽取一位吸煙的市民愿意戒煙的概率為，從而任意抽取一位吸煙的市民不愿意戒煙的概率為，則；（2）的所有可能取值為0,1,2,3,4，分別求得概率，得到分布列，求出期望。

試題解析：

（1）依題意，得任意抽取一位吸煙的市民愿意戒煙的概率為，

從而任意抽取一位吸煙的市民不愿意戒煙的概率為，

設(shè)“至少有一位煙民愿意戒煙”為事件，

則，

故至少有一位煙民愿意戒煙的概率．

（2）的所有可能取值為0,1,2,3,4．

， ， ， ，

．

所以的分布列為

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為.

(Ⅰ)求實(shí)數(shù)， 的值；

(Ⅱ)若， ， ， ，試判斷， ， 三者是否有確定的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圓錐的軸截面SAB是邊長(zhǎng)為4的正三角形（S為頂點(diǎn)），O為底面中心，M為SO中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在圓錐底面內(nèi)（包括圓周），若AM⊥MP，則點(diǎn)P形成的軌跡長(zhǎng)度為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中， 底面， ， ， ， 是棱上一點(diǎn)．

（I）求證： ．

（II）若， 分別是， 的中點(diǎn)，求證： ∥平面．

（III）若二面角的大小為，求線段的長(zhǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某化妝品生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場(chǎng)份額，擬在2010年世博會(huì)期間進(jìn)行一系列促銷活動(dòng)，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查和測(cè)算，化妝品的年銷量x萬(wàn)件與年促銷費(fèi)t萬(wàn)元之間滿足3﹣x與t+1成反比例，如果不搞促銷活動(dòng)，化妝品的年銷量只能是1萬(wàn)件，已知2010年生產(chǎn)化妝品的設(shè)備折舊、維修等固定費(fèi)用為3萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件化妝品需要再投入32萬(wàn)元的生產(chǎn)費(fèi)用，若將每件化妝品的售價(jià)定為：其生產(chǎn)成本的150%與平均每件促銷費(fèi)的一半之和，則當(dāng)年生產(chǎn)的化妝品正好能銷完．
（1）將2010年利潤(rùn)y（萬(wàn)元）表示為促銷費(fèi)t（萬(wàn)元）的函數(shù)；
（2）該企業(yè)2010年的促銷費(fèi)投入多少萬(wàn)元時(shí)，企業(yè)的年利潤(rùn)最大？
（注：利潤(rùn)=銷售收入﹣生產(chǎn)成本﹣促銷費(fèi)，生產(chǎn)成本=固定費(fèi)用+生產(chǎn)費(fèi)用）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一個(gè)容量為60的樣本（60名學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績(jī)），分組情況如表：

分組

0.5～20.5

20.5～40.5

40.5～60.5

60.5～80.5

80.5～100.5

頻數(shù)

3

6

12

頻率

0.3


（1）填出表中所剩的空格；
（2）畫出頻率分布直方圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn ， 且Sn+ an=1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=log4（1﹣Sn+1）（n∈N*），Tn= + +…+ ，求使Tn≥ 成立的最小的正整數(shù)n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校高中生共有2700人，其中高一年級(jí)900人，高二年級(jí)1200人，高三年級(jí)600人，現(xiàn)采取分層抽樣法抽取容量為135的樣本，那么高一，高二，高三各年級(jí)抽取的人數(shù)分別為（ ）
A.45，75，15
B.45，45，45
C.30，90，15
D.45，60，30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若，求的取值范圍.

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