若aij表示n×n階矩陣，如圖所示中第i行、第j列的元素（i、j=1，2，3，…，n），其中若aij=321，則i+j=
 
．
考點(diǎn)：歸納推理,高階矩陣
專題：推理和證明
分析：改變數(shù)字的形式，找到相應(yīng)的規(guī)律，得ai1=1+2+…+n=
n(n+1)
2
，從求出i，j的值．
解答： 解：把矩陣的數(shù)字改為如下形式，第i行第一個(gè)數(shù)字不變，最后一個(gè)數(shù)字代表第j列的元素的第一個(gè)數(shù)字，
            13，2
6，5，4
10，9，8，7
15，14，13，12，11
21，20，19，18，17，16
…

可以看出每行的數(shù)字都是連續(xù)遞減的，第一列的數(shù)為1，3，6，…，
∴ai1=1+2+…+n=
n(n+1)
2
，
∵
25×(25+1)
2
=325＞321，
∴325是第25行的第一個(gè)數(shù)字，則321是第25行的第5個(gè)數(shù)，
∴對(duì)于矩陣而言，321則位于第（25-5+1）行，第5列，
即i=21，j=5，
故i+j=21+5=26．
故答案為：26．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的通項(xiàng)，考查矩陣變換的性質(zhì)，突出累加法求通項(xiàng)的考查，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）及其導(dǎo)數(shù)f′（x），若存在x0，使得f（x0）=f′（x0），則稱x0是f（x）的一個(gè)“巧值點(diǎn)”，下列函數(shù)中，有“巧值點(diǎn)”的函數(shù)個(gè)數(shù)是
 
（只填數(shù)字）
①f（x）=x2
②f（x）=e-x
③f（x）=lnx
④f（x）=x+
1
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

G為△ABC的重心，且
GA
•sinA+
GB
•sinB+
GC
•sinC=
0
，則B的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=6，|
b
|=3，
a
•
b
=-12，則向量
a
在向量
b
方向上的投影是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐S-ABCD中，SB⊥底面ABCD．底面ABCD為梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=1，AD=3，CD=2．若點(diǎn)E是線段AD上的動(dòng)點(diǎn)，則滿足∠SEC=90°的點(diǎn)E的個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知和式S=
12+22+32+…+n2
n3
，當(dāng)n趨向于∞時(shí)，S無(wú)限趨向于一個(gè)常數(shù)A，則A可用定積分表示為（　�。�
A、
∫
1
0
1
x
dx
B、
∫
1
0
x2dx
C、
∫
1
0
（
1
x
）2dx
D、
∫
1
0
（
x
n
）2dx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P是橢圓
x2
16
+
y2
8
=1（xy≠0）上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為橢圓的左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若M是∠F1PF2的角平分線上的一點(diǎn)，且F1M⊥MP，則|
OM
|的取值范圍是（　　）
A、（0，3）
B、（2
3
，3）
C、（0，4）
D、（0，2
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式a2+4≥4a中等號(hào)成立的條件是（　�。�
A、a=±2B、a=2
C、a=-2D、a=4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=an-an-1（n≥2）a1=1，a2=3，記Sn=a1+a2+…+an，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、a2014=-1，S2014=2
B、a2014=-3，S2014=5
C、a2014=-3，S2014=2
D、a2014=-1，S2014=5

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同步練習(xí)冊(cè)答案