G為△ABC的重心，且
•sinA+
•sinB+
•sinC=
，則B的大小為
．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：先根據(jù)G為△ABC的重心，判斷出
=-（
+
）代入原式，利用正弦定理把角的正弦轉(zhuǎn)化成角，最后根據(jù)向量不共線求得a=b=c，判斷出三角形為等邊三角形，則B的值可得．
解答：
解：∵G為△ABC的重心，
∴
=-（
+
），
∵
•sinA+
•sinB+
•sinC=
，
∴-a（
+
）+
•b+
•c=
，
∴（b-a）
+（c-a）
=0，
∵
和
不共線，
∴b-a=0，c-a=0，即a=b=c，
∴B=60°，
故答案為：60°．
點(diǎn)評：本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用，平面向量的基礎(chǔ)知識．解題的關(guān)鍵時(shí)判斷出
=-（
+
）．
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，
，
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