設
a
=（m+1）i-3j，
b
=i+（m-1）j，（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
），則m=
 
．
考點：數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關系
專題：平面向量及應用
分析：由已知得
a
+
b
=（m+2，m-4），
a
-
b
=（m，-2-m），由（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
），得（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=m（m+2）+（m-4）（-2-m）=0，由此能求出m．
解答： 解：∵
a
=（m+1）i-3j，
b
=i+（m-1）j，
∴
a
+
b
=（m+2，m-4），
a
-
b
=（m，-2-m），
∵（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
），
∴（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=m（m+2）+（m-4）（-2-m）=0，
解得m=-2．
故答案為：-2．
點評：本題考查實數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要注意向量垂直的性質(zhì)的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知0＜a＜b，且a+b=1，則下列不等式①log2a＞-1；②log2a+log2b＞-2；③log2（b-a）＜0；④log2（
b
a
+
a
b
）＞1，其中一定成立的不等式的序號是（　�。�
A、①②B、②③C、③④D、①④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點A（1，2），B（-1，0），C（3，y）在同一條直線上，則y的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC，中a，b，c分別是A，B，C的對邊，關于x的方程x2cosC+4xsinC+6＜0的解集為空集．
（1）求角C的最大值；
（2）若c=
7
2
，S=
3
3
2
，求當C最大時a+b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列推理：
①由A，B為兩個不同的定點，動點P滿足|PA|-|PB|=2a＜|AB|，得點P的軌跡為雙曲線；
②由a1=1，an=3n-1，求出S1，S2，S3猜想出數(shù)列{an}的前n項和Sn的表達式；
③由圓x2+y2=r2的面積πr2，猜想出橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的面積S=abπ；
④科學家利用魚的沉浮原理制造潛艇．
其中是歸納推理的命題個數(shù)為（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=ex•lnx在（1，0）處在切線斜率為（　　）
A、0
B、
1
e
C、e
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1（側(cè)棱垂直底面的棱柱）中，AD⊥DC，AB∥DC，DC=DD1=2AD=2AB=2．
（1）求證：DB⊥平面B1BCC1；
（2）求BC1與平面A1BD所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin21°+sin22°+…+sin290°=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，它的一個頂點恰好是橢圓
y2
2
+x2=1的上焦點，離心率為
2
5
5
．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過橢圓C的右焦點F作直線l交橢圓C于A，B兩點，交y軸于點M，若
MA
=m
FA
，
MB
=n
FB
，求m+n的值．

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