【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)政府為了解決農(nóng)村教師的住房問(wèn)題，計(jì)劃征用一塊土地蓋一幢建筑總面積為10000公寓樓（每層的建筑面積相同）．已知士地的征用費(fèi)為，土地的征用面積為第一層的倍，經(jīng)工程技術(shù)人員核算，第一層建筑費(fèi)用為，以后每增高一層，其建筑費(fèi)用就增加，設(shè)這幢公寓樓高層數(shù)為n，總費(fèi)用為萬(wàn)元．（總費(fèi)用為建筑費(fèi)用和征地費(fèi)用之和）

（1）若總費(fèi)用不超過(guò)835萬(wàn)元，求這幢公寓樓最高有多少層數(shù)？

（2）試設(shè)計(jì)這幢公寓的樓層數(shù)，使總費(fèi)用最少，并求出最少費(fèi)用．

【答案】（1）16；（2）設(shè)計(jì)這幢公寓為8樓層時(shí)，總費(fèi)用最少為735萬(wàn)元

【解析】

（1）先求出土地的征用的費(fèi)用和建筑費(fèi)用，再求總費(fèi)用為=，解不等式即得解；（2）利用基本不等式求最少費(fèi)用.

（1）每層建筑面積，土地的征用的費(fèi)用萬(wàn)元；

建筑費(fèi)用；

，，即．

（），所以這幢公寓樓最高可以蓋16層；

（2）由（1）知

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即，為最小值．

所以設(shè)計(jì)這幢公寓為8樓層時(shí)，總費(fèi)用最少為735萬(wàn)元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在射線上，且滿足.

（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)與軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)且傾斜角為的直線與相交于兩點(diǎn)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面選項(xiàng)中錯(cuò)誤的有（ ）

A.命題“若，則”的否命題為：“若，則”

B.“”是“”的充分不必要條件

C.命題“，使得”的否定是“，均有”

D.命題“若，則”的逆否命題為真命題

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【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)原點(diǎn)為，點(diǎn)，、兩點(diǎn)分別在軸和軸上運(yùn)動(dòng)，并且滿足，，動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線.

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；

（2）作曲線的任意一條切線（不含軸），直線與切線相交于點(diǎn)，直線與切線、軸分別相交于點(diǎn)與點(diǎn)，試探究的值是否為定值，若為定值請(qǐng)求出該定值；若不為定值請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在邊長(zhǎng)為8的正方形ABCD中，M是BC的中點(diǎn)，N是AD邊上的一點(diǎn)，且DN＝3NA，若對(duì)于常數(shù)m，在正方形ABCD的邊上恰有6個(gè)不同的點(diǎn)P，使，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)分別在、處取得極小值、極大值．平面上點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，該平面上動(dòng)點(diǎn)滿足，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．

（Ⅰ）求點(diǎn)、的坐標(biāo)；

（Ⅱ）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線的方程為，集合，若對(duì)于任意的，都存在，使得成立，則稱(chēng)曲線為曲線.下列方程所表示的曲線中,是曲線的有__________（寫(xiě)出所有曲線的序號(hào)）

①；②；③；④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)（1，2）是函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，數(shù)列的前項(xiàng)和是.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方體的棱長(zhǎng)為，其中為底面的中心，，分別為，的中點(diǎn)，平面與底面交于直線.

（1）求證：.

（2）求點(diǎn)到平面的距離.

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同步練習(xí)冊(cè)答案