【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃銷售某種產(chǎn)品,現(xiàn)邀請(qǐng)生產(chǎn)該產(chǎn)品的甲、乙兩個(gè)廠家進(jìn)場(chǎng)試銷 天,兩個(gè)廠家提供的返利,方案如下:甲廠家每天固定返利元,且每賣出一件產(chǎn)品廠家再返利元,乙廠家無(wú)固定返利,賣出件以內(nèi)(含件)的產(chǎn)品,每件產(chǎn)品廠家返利元,超出件的部分每件返利元,分別記錄其天內(nèi)的銷售件數(shù),得到如下頻數(shù)表:
甲廠家銷售件數(shù)頻數(shù)表:
銷售件數(shù) |
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天數(shù) |
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乙廠家銷售件數(shù)頻數(shù)表:
銷售件數(shù) |
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天數(shù) |
(1) 現(xiàn)從甲廠家試銷的天中抽取兩天,求一天銷售量大于而另一天銷售量小于的概率;
(2)若將頻率視作概率,回答以下問(wèn)題:
①記乙廠家的日返利為 (單位:元),求的分布列和數(shù)學(xué)期望;
②商場(chǎng)擬在甲、乙兩個(gè)廠家中選擇一家長(zhǎng)期銷售,如果僅從日返利額的角度考慮,請(qǐng)利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為商場(chǎng)作出選擇,并說(shuō)明理由.
【答案】(1)(2)①見(jiàn)解析②推薦該商場(chǎng)選擇乙廠家長(zhǎng)期銷售
【解析】試題分析:
(1)利用題中所給數(shù)據(jù)可得一天銷售量大于而另一天銷售量小于的概率為;
(2)首先確定可能的取值回味,分別求得概率值,最后計(jì)算數(shù)學(xué)期望為;
(3)利用題意首先求得甲的平均值,然后求解甲乙的日平均返利額即可得出結(jié)論.
試題解析:
解:(1)記“抽取的兩天中一天銷售量大于 而另一天銷售量小于”為事件 ,則
(2) ①設(shè)乙產(chǎn)品的日期銷售量為 ,則當(dāng)時(shí), ;當(dāng)時(shí), ;
當(dāng)時(shí), ;當(dāng)時(shí), ;當(dāng)時(shí), , 的所有可能取值為:
的分別列為:
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.
②依題意,甲廠家的日平均銷售量為:
,
所以甲廠家的日平均返利額為: 元,由①得乙廠家的日平均返利額為 元,(大于 元),所以推薦該商場(chǎng)選擇乙廠家長(zhǎng)期銷售.
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=3ax2+2bx+c,且有a+b+c=0,f(0)>0,f(1)>0.
(Ⅰ)求證:a>0,且﹣2< <﹣1;
(Ⅱ)求證:函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(0,1)內(nèi)有兩個(gè)不同的零點(diǎn).
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81 47 23 68 63 93 17 90 12 69 86 81 62 93 50 60 91 33 75 85 61 39 85 |
06 32 35 92 46 22 54 10 02 78 49 82 18 86 70 48 05 46 88 15 19 20 49 |
A. 12 B. 33 C. 06 D. 16
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【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)棱PD⊥底面ABCD,PD=DC=2,E是PC的中點(diǎn),作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F.
(1)證明:PA∥平面EDB;
(2)證明:PB⊥平面EFD.
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【題目】已知數(shù)列中, , , .?dāng)?shù)列的前n項(xiàng)和為,滿足, .
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)數(shù)列能否為等差數(shù)列?若能,求其通項(xiàng)公式;若不能,試說(shuō)明理由;
(3)若數(shù)列是各項(xiàng)均為正整數(shù)的遞增數(shù)列,設(shè),則當(dāng), , 和, , 均成等差數(shù)列時(shí),求正整數(shù), , 的值.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系 中,過(guò)橢圓 右焦點(diǎn) 的直線交橢圓于兩點(diǎn) , 為 的中點(diǎn),且 的斜率為 .
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)過(guò)點(diǎn) 的直線 (不與坐標(biāo)軸垂直)與橢圓交于 兩點(diǎn),問(wèn):在 軸上是否存在定點(diǎn) ,使得 為定值?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)橢圓,它的中心在原點(diǎn),左焦點(diǎn)為 ,且過(guò)點(diǎn)D(2,0).
(1)求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)點(diǎn) ,若P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),求線段PA的中點(diǎn)M的軌跡方程.
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