(本題12分)
某民營企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場調(diào)查和預(yù)測,A產(chǎn)品的利潤與投資成正比,其關(guān)系如圖一所示;B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖二所示(利潤與投資單位:萬元).
(1)分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金,并全部投入A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問:怎樣分配這10萬元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤,其最大利潤為多少萬元?
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品時,固定成本為5000元,而每生產(chǎn)100臺產(chǎn)品時直接消耗成本要增加2500元,市場對此商品年需求量為500臺,銷售的收入函數(shù)為R(x)=5x-x2(萬元)(0≤x≤5),其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量(單位:百臺)
(1)把利潤表示為年產(chǎn)量的函數(shù);
(2)年產(chǎn)量多少時,企業(yè)所得的利潤最大?
(3)年產(chǎn)量多少時,企業(yè)才不虧本?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)在上為增函數(shù),且,為常數(shù),.
(1)求的值;
(2)若在上為單調(diào)函數(shù),求的取值范圍;
(3)設(shè),若在上至少存在一個,使得成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的對稱軸方程;
(2)當(dāng)時,若函數(shù)有零點,求m的范圍;
(3)若,,求的值.
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科目:解答題
來源: 題型:(本題滿分15分,每小問5分)
已知函數(shù);
(1)作出函數(shù)f(x)的圖象;
(2)寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)當(dāng)時,由圖象寫出f(x)的最小值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù),當(dāng)恒成立的a的最小值為k,存在n個
正數(shù),且,任取n個自變量的值
(I)求k的值;
(II)如果
(III)如果,且存在n個自變量的值,使,求證:
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