(10分)已知函數(shù)。(1)求不等式的解
集;(2)若不等式的解集為R,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù),且定義域?yàn)椋?,2).
(1)求關(guān)于x的方程+3在(0,2)上的解;
(2)若是定義域(0,2)上的單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)若關(guān)于x的方程在(0,2)上有兩個(gè)不同的解,求k的取值范圍。
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(本題滿分10分)已知定義在上的函數(shù)的圖象如右圖所示
(Ⅰ)寫(xiě)出函數(shù)的周期;
(Ⅱ) 確定函數(shù)的解析式.
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已知函數(shù)的圖像與軸的交點(diǎn)至少有一個(gè)在原點(diǎn)的右側(cè),求實(shí)數(shù)的取值范圍。
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(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
⑴求的值;
⑵判斷函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性并給予證明.
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在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)二次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸有三個(gè)不同的交點(diǎn). 經(jīng)過(guò)這三個(gè)交點(diǎn)的圓記為.
(I)求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(II)求圓的一般方程;
(III)圓是否經(jīng)過(guò)某個(gè)定點(diǎn)(其坐標(biāo)與無(wú)關(guān))?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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函數(shù)f(x)=2x和g(x)=x3的圖象的示意圖如右圖所示,設(shè)兩函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),且x1<x2.
(1)請(qǐng)指出示意圖中曲線C1,C2分別對(duì)應(yīng)哪一個(gè)函數(shù)?
(2)若x1∈,x2∈,且a,b∈{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}指出a,b的值,并說(shuō)明理由;
(3)結(jié)合函數(shù)圖象示意圖,判斷f(6),g(6),f(2010),g(2010)的大。
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(本題12分)
某民營(yíng)企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查和預(yù)測(cè),A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比,其關(guān)系如圖一所示;B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖二所示(利潤(rùn)與投資單位:萬(wàn)元).
(1)分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該企業(yè)已籌集到10萬(wàn)元資金,并全部投入A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問(wèn):怎樣分配這10萬(wàn)元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn),其最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元?
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(本小題滿分12分)已知函數(shù),且。
(1)求的值;
(2)判定的奇偶性;
(3)判斷在上的單調(diào)性,并給予證明。
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