已知函數(shù)的定義域為。
（1）求函數(shù)的值域；
（2）求函數(shù)的反函數(shù)。（12分）

解：（1）的定義域為
 …….………2分
，
即，故函數(shù)的值域為。……6分
（2）由，得，….………8分
，，（）……12分

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，設二次函數(shù)的圖象與兩坐標軸有三個不同的交點. 經(jīng)過這三個交點的圓記為.
(I)求實數(shù)的取值范圍；
(II)求圓的一般方程；
(III)圓是否經(jīng)過某個定點(其坐標與無關)？若存在，請求出點點的坐標；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題12分）
某民營企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查和預測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關系如圖一所示；B產(chǎn)品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖二所示（利潤與投資單位：萬元）.

（1）分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)關系式；
（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（12分）已知集合A＝{a1，a2，a3，a4}，B＝{0,1,2,3}，f是從A到B的映射．
(1)若B中每一元素都有原象，這樣不同的f有多少個？
(2)若B中的元素0必無原象，這樣的f有多少個？
(3)若f滿足f(a1)＋f(a2)＋f(a3)＋f(a4)＝4，這樣的f又有多少個？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù), 其中為常數(shù)，且函數(shù)圖像過原點.
(1)      求的值；
(2)      證明函數(shù)在[0,2]上是單調(diào)遞增函數(shù)；
(3)      已知函數(shù), 求函數(shù)的零點

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù) (∈R).
（Ⅰ）試給出的一個值，并畫出此時函數(shù)的圖象；
（Ⅱ）若函數(shù) f (x) 在上具有單調(diào)性，求的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20 000元，每生產(chǎn)一臺儀器需要增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：，其中是儀器的月產(chǎn)量.
（1）將利潤元表示為月產(chǎn)量臺的函數(shù)；
（2）當月產(chǎn)量為何值時，公司所獲得利潤最大？最大利潤是多少？（總收益=總成本+利潤）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設二次函數(shù)，對任意實數(shù)，有恒成立；數(shù)列滿足.
（1）求函數(shù)的解析式和值域；
（2）試寫出一個區(qū)間，使得當時，數(shù)列在這個區(qū)間上是遞增數(shù)列，并說明理由；
（3）已知，是否存在非零整數(shù)，使得對任意，都有
 恒成立，若存在，
求之；若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當時，
（1）求的解析式；  
（2）討論函數(shù)的單調(diào)性，并求的值域。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案