Question

【題目】當(dāng)前，以“立德樹人”為目標(biāo)的課程改革正在有序推進(jìn).高中聯(lián)招對初三畢業(yè)學(xué)生進(jìn)行體育測試，是激發(fā)學(xué)生、家長和學(xué)校積極開展體育活動，保證學(xué)生健康成長的有效措施.程度2019年初中畢業(yè)生升學(xué)體育考試規(guī)定，考生必須參加立定跳遠(yuǎn)、擲實(shí)心球、1分鐘跳繩三項(xiàng)測試，三項(xiàng)考試滿分50分，其中立定跳遠(yuǎn)15分，擲實(shí)心球15分，1分鐘跳繩20分.某學(xué)校在初三上期開始時(shí)要掌握全年級學(xué)生每分鐘跳繩的情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行測試，得到下邊頻率分布直方圖，且規(guī)定計(jì)分規(guī)則如下表：

每分鐘跳繩個(gè)數(shù)
得分	17	18	19	20

（1）請估計(jì)學(xué)生的跳繩個(gè)數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)（保留整數(shù)）；

（2）若從跳繩個(gè)數(shù)在、兩組中按分層抽樣的方法抽取9人參加正式測試，并從中任意選取2人，求兩人得分之和不大于34分的概率.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】

（1）由頻率分布直方圖可得眾數(shù)，由中位數(shù)和平均數(shù)計(jì)算公式可得中位數(shù)和平均數(shù)。

（2）由表格可求得跳繩個(gè)數(shù)在、兩組中的人數(shù)分別為6和12，根據(jù)分成抽樣規(guī)則可得內(nèi)抽取3人，內(nèi)抽取6人。由古典概型概率求法即可得解。

（1）眾數(shù)為

中位數(shù)

平均數(shù)（個(gè)）

（2）跳繩個(gè)數(shù)在內(nèi)的人數(shù)為個(gè)

跳繩個(gè)數(shù)在內(nèi)的人數(shù)為個(gè)

按分層抽樣的方法抽取9人，則內(nèi)抽取3人，內(nèi)抽取6人

經(jīng)列舉得基本事件總數(shù)為36種

經(jīng)列舉得發(fā)生事件包含基本事件數(shù)為3種

則