已知，且u=x2+y2-4x-4y+8，則u的最小值為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：求解目標(biāo)u=x2+y2-4x-4y+8=（x-2）2+（y-2）2，其幾何意義是坐標(biāo)平面內(nèi)的點P（x，y）到點（2，2）的距離的平方，而點P在平面區(qū)域內(nèi)，畫出區(qū)域，分析圖形之間的關(guān)系即可．
解答：解：不等式組所表示的平面區(qū)域是如圖中的△ABC，
根據(jù)題意只能是點（2，2）到直線x+y-1=0的距離最小，
這個最小值是，
故所求的最小值是．
故選B．
點評：本題考查二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域、而二元函數(shù)的幾何意義和數(shù)形結(jié)合思想．這類問題解題的關(guān)鍵是在數(shù)形結(jié)合思想指導(dǎo)下，二元函數(shù)幾何意義的運用，本題中點（2，2）能保證是在圖中的圓與直線x+y-1=0的切點處是問題的最優(yōu)解，但如果目標(biāo)函數(shù)是u=x2+y2-4y+4，則此時的最優(yōu)解就不是直線與圓的切點，而是區(qū)域的定點C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
x+y-1≤0
x-y+1＞0
y≥-1
，且u=x2+y2-4x-4y+8，則u的最小值為（　�。�
A、
3
2
2
B、
9
2
C、
2
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：y=f（x）定義域為[-1，1]，且滿足：f（-1）=f（1）=0，對任意u，v∈[-1，1]，都有|f（u）-f（v）|≤|u-v|．
（1）判斷函數(shù)p（x）=x2-1 是否滿足題設(shè)條件？
（2）判斷函數(shù)g（x）=
1+x，x∈[-1，0]
1-x，x∈[0，1]
，是否滿足題設(shè)條件？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
x+y-1≤0
x-y+1≥0
y≥-1
，且u=x2+y2-4x-4y+8，則u的最小值為
9
2
9
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知U=R，且{x|
2
x
≥1}，B={x|y=
x2-2x-3
}，求A∪B和（?RA）∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知
x+y-1≤0
x-y+1＞0
y≥-1
，且u=x2+y2-4x-4y+8，則u的最小值為（　�。�
A．
3
2
2
B．
9
2
C．
2
2
D．
1
2

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