已知關(guān)于x的不等式+1＜0的解集為空集，求實數(shù)k的取值或取值范圍．
【答案】分析：把原不等式進行整理，得到分子和分母都是關(guān)于x的一次式，寫出不等式的等價形式，注意兩個根的大小關(guān)系，針對于大小關(guān)系分三種情況進行討論，得到結(jié)果．
解答：解：原不等式化為＜0．
（1）若1-k＞0即k＜1時，不等式等價于（x-）（x-2）＜0．
①若k＜0，不等式的解集為{x|＜x＜2}．
②若k=0，不等式的解集為Ø
③若0＜k＜1，不等式的解集為{x|2＜x＜}．
（2）若1-k＜0即k＞1時，不等式等價于（x-）（x-2）＞0．
此時恒有2＞，所以不等式解集為{x|x＜，或x＞2}．
（3）若1-k=0即k=1時，不等式的解集為{x|x＞2}．
綜上可知當且僅當k=0時，不等式的解集為空集．
點評：本題考查分式不等式的解法，本題解題的關(guān)鍵是這對于不等式進行等價變形，針對于兩個根的大小進行討論，本題是一個易錯題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式ax2-2ax+x-2＜0
（1）當a=3時，求此不等式解集；
（2）當a＜0時，求此不等式解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（選修4-5：不等式選講）
已知關(guān)于x的不等式|x-a|+1-x＞0的解集為R，（1）求實數(shù)a的取值范圍．（2）證明：若x-1＜0，則a∈R．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式（a+b）x+（2a-3b）＜0的解集是{x|x＞3}，則不等式（a-3b）x+（b-2a）＞0的解集是
{x|x＞
1
3
}
{x|x＞
1
3
}
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•楊浦區(qū)二模）已知關(guān)于x的不等式x2+mx-2＜0解集為（-1，2）．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）若復數(shù)z1=m+2i，z2=cosα+isinα，z1•z2為純虛數(shù)，求tan2α的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選作題，本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在相應的答題區(qū)域內(nèi)作答．若多做，則按作答的前兩題評分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．（幾何證明選講）
如圖，已知兩圓交于A、B兩點，過點A、B的直線分別與兩圓交于P、Q和M、N．求證：PM∥QN．
B．（矩陣與變換）
已知矩陣A的逆矩陣A-1=
10
02
，求矩陣A．
C．（極坐標與參數(shù)方程）
在平面直角坐標系xOy中，過橢圓
x2
12
+
y2
4
=1在第一象限處的一點P（x，y）分別作x軸、y軸的兩條垂線，垂足分別為M、N，求矩形PMON周長最大值時點P的坐標．
D．（不等式選講）
已知關(guān)于x的不等式|x-a|+1-x＞0的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案