【題目】某班一次數(shù)學考試成績頻率分布直方圖如圖所示，數(shù)據(jù)分組依次為，已知成績大于等于分的人數(shù)為人，現(xiàn)采用分層抽樣的方式抽取一個容量為的樣本.

（1）求每個分組所抽取的學生人數(shù)；

（2）從數(shù)學成績在的樣本中任取人，求恰有人成績在的概率.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）數(shù)學成績在內(nèi)的頻率分別為.比為，所以采用分層抽樣的方式抽取一個容量為的樣本，人數(shù)分別為；（2）由（1）可知，從兩組抽取人數(shù)分別為人和人，利用列舉法求得總事件有種，其中符合題意的有種，故概率為.

試題解析：

（1）由頻率分布直方圖可知，

數(shù)學成績在內(nèi)的頻率分別為.

∴成績在內(nèi)的人數(shù)之比為，

∴采用分層抽樣的方式抽取一個容量為的樣本，成績在內(nèi)所抽取的人數(shù)分別為.

（2）由（1）可知，從兩組抽取人數(shù)分別為人和人，

記從中抽取的人分別為，從中抽取的人分別為，從這個人中任取人，有，

共計種等可能的結(jié)果，其中恰有人成績在包含，共計種等可能的結(jié)果，

∴抽取的人中恰有人成績在的概率.

練習冊系列答案
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【題目】在直角坐標系中，，動點滿足（且）.

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（2）若，點為動點的軌跡曲線上的任意一點，過點作圓：的切線，切點為.試探究平面內(nèi)是否存在定點，使為定值，若存在，請求出點的坐標，若不存在，請說明理由.

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（Ⅱ）若，當取最小值時，求的面積.

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（2）證明：BD⊥AE。

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（2）已知為的中點，存在定點，使得對于任意的都有，求點的坐標;

（3）若過點作直線的平行線交橢圓于點，求的最小值.

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（1）當時，設(shè)，求證：對任意的，；

（2）當時，若對任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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(1)求橢圓的方程;

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【題目】某車間甲組有10名工人，其中有4名女工人；乙組有10名工人，其中有6名女工人．現(xiàn)采用分層抽樣方法（層內(nèi)采用不放回簡單隨機抽樣）從甲、乙兩組共抽取4名工人進行技術(shù)考核．

（1）求從甲、乙兩組各抽取的人數(shù)；

（2）求從甲組抽取的工人中恰有1名女工人的概率；

（3）求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率．

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