【題目】在平面直角坐標系中，已知橢圓：（）的左焦點為，且點在上.

(1)求橢圓的方程;

(2)設直線同時與橢圓和拋物線：相切，求直線的方程.

【答案】(1) (2) 或

【解析】

試題分析：（1）因為橢圓的左焦點為，所以c=1，點P（0，1）代入橢圓，得b=1，由此求出橢圓的方程；（2）設直線l的為y=kx+m，由得．因為直線l與橢圓相切，所以．由此能求出直線l的方程

試題解析：(1)因為橢圓的左焦點為，所以，

點代入橢圓，得，即，所以，

所以橢圓的方程為.

(2)直線的斜率顯然存在，設直線的方程為，

，消去并整理得，

因為直線與橢圓相切，所以，

整理得 ①

，消去并整理得。

因為直線與拋物線相切，所以，

整理得 ②

綜合①②，解得或。

所以直線的方程為或

練習冊系列答案
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【題目】某企業(yè)生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品均需用A，B兩種原料，已知生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品需原料及每天原料的可用限額如右表所示，如果生產(chǎn)1噸甲、乙產(chǎn)品可獲利潤分別為3萬元、4萬元，則該企業(yè)每天可獲得最大利潤為（ ）

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C.17萬元 D.18萬元

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(1)求數(shù)列和的通項公式；

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（Ⅰ）求；

（Ⅱ）引進這種設備后，第幾年后該公司開始獲利；

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