正弦曲線y=sinx通過坐標(biāo)變換公式
X=3x
Y=2y
，變換得到的新曲線為（　�。�
分析：P（x′，y′）是正弦曲線y=sinx上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P在變換下變?yōu)辄c(diǎn)P′（x，y），則有
x′=3x
y′=2y
，即
x=
x′
3
y=
y′
2
代入曲線y=sinx可得變換后的曲線方程．
解答：解：設(shè)P（x′，y′）是曲線y=sinx上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P在矩陣MN對應(yīng)的變換下變?yōu)辄c(diǎn)P′（x，y），
則有
x=3x′
y=2y′
，于是
x′=
x
3
y′=
y
2
，代入y=sinx得Y=2sin
X
3
，
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查了伸縮變換，考查了方程的思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列四種變換方式：
①向左平移
π
4
，再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="qod49jw" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
1
2
；   
②橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="ucjbehd" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
1
2
，再向左平移
π
8
；
③橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="xwrktnq" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
1
2
，再向左平移
π
4
；     
④向左平移
π
8
，再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="qaz3lfs" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
1
2
；
其中能將正弦曲線y=sinx的圖象變?yōu)?span id="nthsvit" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">y=sin(2x+
π
4
)的圖象的是（　�。�
A、①和②B、①和③
C、②和③D、②和④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正弦曲線y=sinx，x∈[0，
3π
2
]和直線x=
3π
2
及x軸所圍成的平面圖形的面積是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓O：x2+y2=
π
2
 
內(nèi)的正弦曲線y=sinx與x軸圍成的區(qū)域記為M（圖中陰影部分），隨機(jī)向圓O內(nèi)投一個(gè)點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在區(qū)域M內(nèi)的概率是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正弦曲線y=sinx上一點(diǎn)P，正弦曲線的以點(diǎn)P為切點(diǎn)的切線為直線l，則直線l的傾斜角的范圍是
 
．

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