正弦曲線y=sinx，x∈[0，
3π
2
]和直線x=
3π
2
及x軸所圍成的平面圖形的面積是（　�。�
分析：根據(jù)對稱性，所求面積等于3
∫
π
2
0
sinxdx，從而可得正弦曲線y=sinx，x∈[0，
3π
2
]和直線x=
3π
2
及x軸所圍成的平面圖形的面積
解答：解：由題意，根據(jù)對稱性，正弦曲線y=sinx，x∈[0，
3π
2
]和直線x=
3π
2
及x軸所圍成的平面圖形的面積是
S=3
∫
π
2
0
sinxdx=
-3cosx|
π
2
0
=-3（cos
π
2
-cos0）=3
故選C．
點評：本題重點考查定積分在求面積中的應用，解題的關鍵是確定積分區(qū)域與被積函數(shù)，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列四種變換方式：
①向左平移
π
4
，再將橫坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="dvjz9tx" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
1
2
；   
②橫坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="flnt7np" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
1
2
，再向左平移
π
8
；
③橫坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="7zpfvld" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
1
2
，再向左平移
π
4
；     
④向左平移
π
8
，再將橫坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="9vntfxb" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
1
2
；
其中能將正弦曲線y=sinx的圖象變?yōu)?span id="pxppdhb" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">y=sin(2x+
π
4
)的圖象的是（　�。�
A、①和②B、①和③
C、②和③D、②和④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正弦曲線y=sinx通過坐標變換公式
X=3x
Y=2y
，變換得到的新曲線為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，圓O：x2+y2=
π
2
 
內(nèi)的正弦曲線y=sinx與x軸圍成的區(qū)域記為M（圖中陰影部分），隨機向圓O內(nèi)投一個點P，則點P落在區(qū)域M內(nèi)的概率是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正弦曲線y=sinx上一點P，正弦曲線的以點P為切點的切線為直線l，則直線l的傾斜角的范圍是
 
．

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