Question

19．某運輸公司承擔了每天至少搬運280噸水泥的任務，已知該公司有6輛A型卡車和8輛B型卡車．又已知A型卡車每天每輛的運載量為30噸，成本費為0.9千元；B型卡車每天每輛的運載量為40噸，成本費為1千元，則該公司所花的最小成本費是7千元．

Answer 1

分析 先根據(jù)題意，列出不等式組、目標函數(shù)，作出可行域，利用圖象可求公司所花的成本費最小．

解答 解：設公司每天派出A型卡車x輛，B型卡車y輛，公司所花的成本費為z千元，
根據(jù)題意，得$\left\{\begin{array}{l}{30x+40y≥280}\\{0≤x≤6}\\{0≤y≤8}\\{x、y∈{N}^{*}}\end{array}\right.$，目標函數(shù)z=0.9x+y，
作出該不等式組表示的可行域，如下圖：

考慮z=0.9x+y，變形為y=-0.9x+z，這是以-0.9為斜率，z為y軸上的截距的平行直線族．
經(jīng)過可行域，平行移動直線，當直線經(jīng)過點（0，7）時，直線在y軸上的截距最小，即z取最小值，為7，
故答案為：7千元．

點評 本題考查利用數(shù)學知識解決實際問題，考查線性規(guī)劃知識的運用，考查學生的計算能力，屬于中檔題．