20．已知命題p：?x∈（-∞，0），2x＜3x；命題q：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），sinx＜x，則下列命題為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．p∨（￢q）C．（￢p）∧qD．p∧（￢q）

分析 結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性及圖象分別判斷p，q的真假，從而判斷出復(fù)合命題的真假即可，

解答 解：因?yàn)楫?dāng)x＜0時(shí)，$（\frac{2}{3}）^{x}＞1（即{2}^{x}＞{3}^{x}）$，所以命題p為假，從而￢p為真．因?yàn)楫?dāng)x∈（0，$\frac{π}{2}$）時(shí)，即x＞sinx，所以命題q為真，所以（￢p）∧q為真，故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合命題的真假判定，涉及了函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，解決的辦法是先判斷組成復(fù)合命題的簡(jiǎn)單命題的真假，再根據(jù)真值表進(jìn)行判斷，屬于基礎(chǔ)題目

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知△ABC的外接圓半徑為1，圓心為O，且滿足$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{OB}$+4$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{OC}$=（　�。�
A．-$\frac{15}{16}$B．-$\frac{7}{16}$C．$\frac{7}{16}$D．$\frac{15}{16}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．在△ABC 中，A=30°，a=3，b=4，那么滿足條件的△ABC 個(gè)數(shù)有（　　）
A．不存在B．不能確定C．一個(gè)D．兩個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．若向量數(shù)量積$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＜0則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{π}{2}$）B．[0，$\frac{π}{2}$）C．（$\frac{π}{2}$，π]D．（$\frac{π}{2}$，π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．函數(shù)$y=\frac{（2-x）{e}^{x}}{（x-1）^{2}}$的圖象大致為（　　）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．如圖是一個(gè)由兩個(gè)半圓錐與一個(gè)長(zhǎng)方體組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為$\frac{2π}{3}$+4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．不等式$\frac{10-x}{x-1}$＞2的解集為（1，4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知曲線f（x）=$\frac{{a{x^2}}}{x+1}$在點(diǎn)（1，f（1））處切線的斜率為1，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．$-\frac{3}{2}$C．$-\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$ax2+lnx，g（x）=-bx，其中a，b∈R，設(shè)h（x）=f（x）-g（x），
（1）若f（x）在x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$處取得極值，且f′（1）=g（-1）-2．求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若a=0時(shí)，函數(shù)h（x）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2
①求b的取值范圍；
②求證：$\frac{{{x}_{1}x}_{2}}{{e}^{2}}$＞1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案