設(shè)命題P：復(fù)數(shù)z=(
1-i
1+i
)2-a(1-2i)+i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限；
命題q：不等式|a-1|≥sinx對(duì)于x∈R恒成立；
如果“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
由已知得：若命題P為真，
則復(fù)數(shù)z=(
1-i
1+i
)2-a(1-2i)+i=(
(1-i)2
2
)2-a+2ai+i=-1-a+（2a+1）i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，
即：
-1-a＜0
2a+1＞0
，解得：a＞-
1
2
；
由不等式|a-1|≥sinx對(duì)于x∈R恒成立，
則|a-1|≥1恒成立，
若命題q為真，則|a-1|≥1，即：a≥2或a≤0．
∵“p且q”為假命題，“p或q”為真命題
∴命題p真q假或命題p假q真
∴
a＜-
1
2
0＜a＜2
，則：0＜a＜2；或
a≤-
1
2
a≥2或a≤0
，則a≤-
1
2
．
∴所求實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-∞，-
1
2
]∪（0，2）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：復(fù)數(shù)z=（2+mi）2（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限；命題q：?x∈R，3x2+2mx+（m+6）＞0．若命題“（￢p）∧q”為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題P：復(fù)數(shù)z=(
1-i1+i
)2-a(1-2i)+i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限；
命題q：不等式|a-1|≥sinx對(duì)于x∈R恒成立；
如果“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•閔行區(qū)二模）給出下列四個(gè)命題：
①如果復(fù)數(shù)z滿足|z+i|+|z-i|=2，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡是橢圓．
②若對(duì)任意的n∈N*，（an+1-an-1）（an+1-2an）=0恒成立，則數(shù)列{an}是等差數(shù)列或等比數(shù)列．
③設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，且對(duì)任意的x∈R，|f（x）|=|f（-x）|恒成立，則f（x）是R上的奇函數(shù)或偶函數(shù)．
④已知曲線C：
x2
9
-
y2
16
=1和兩定點(diǎn)E（-5，0）、F（5，0），若P（x，y）是C上的動(dòng)點(diǎn)，則||PE|-|PF||＜6．
上述命題中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)命題P：復(fù)數(shù)z=數(shù)學(xué)公式對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限；
命題q：不等式|a-1|≥sinx對(duì)于x∈R恒成立；
如果“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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