A（1，0，1），B（4，4，6），C（2，2，3），D（10，14，17）這四個點是否共面
 
（共面或不共面）．
分析：根據(jù)已知分別求得
AB
，
AC
，
AD
，利用平面向量基本定理，判定這四個點是否共面．
解答：解：
AB
=（3，4，5），
AC
=（1，2，2），
AD
=（9，14，16），
設(shè)
AD
=x
AB
+y
AC
．
即（9，14，16）=（3x+y，4x+2y，5x+2y），
∴
x=2
y=3
，從而A、B、C、D四點共面．
故答案：共面
點評：本題考查共線向量與共面向量，考查學(xué)生應(yīng)用基礎(chǔ)知識的能力．是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（-1，0，1），B（x，1，4），C（1，4，7），D（1，1，2），且A，B，C，D四點在同一平面上，則實數(shù)x等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=xm2-m-6(m∈Z)的圖象與x軸無公共點，則m的值的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果平面的一條斜線和它在這個平面上的射影的方向向量分別是
a
=（1，0，1），
b
=（0，1，1），那么這條斜線與平面所成的角是
60°
60°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（-1，0，1），B（x，y，4），C（1，4，7），且A，B，C三點在同一條直線上，則實數(shù)x，y分別等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《3.2 立體幾何中的向量方法》2013年同步練習(xí)1（解析版） 題型：選擇題

若A（-1，0，1），B（1，4，7）在直線l上，則直線l的一個方向向量為（ ）
A．（1，2，3）
B．（1，3，2）
C．（2，1，3）
D．（3，2，1）

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同步練習(xí)冊答案