已知z1=x2+i,z2=(x2+a)i對(duì)于任意x∈R均有|z1|＞|z2|成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

 

剖析:求出|z1|及|z2|，利用|z1|＞|z2|問(wèn)題轉(zhuǎn)化為x∈R時(shí)不等式恒成立問(wèn)題.

解:∵|z1|＞|z2|,

    ∴x4+x2+1＞(x2+a)2.

    ∴(1-2a)x2+(1-a2)＞0對(duì)x∈R恒成立.

    當(dāng)1-2a=0，即a=時(shí)，不等式成立；

    當(dāng)1-2a≠0時(shí),

    *-1＜a＜.

    綜上,a∈(-1,］.


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知Z1=x2+i
x2+1
，Z2=（x2+a）i對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，都有|Z1|＞|Z2|恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知Z1=x2+i
x2+1
，Z2=（x2+a）i對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，都有|Z1|＞|Z2|恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知z1=x2+i,z2=(x2+a)i,對(duì)于任意x∈R有|z1|＞|z2|成立,試求實(shí)數(shù)a的取值范圍.?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知z1=x2+,z2=(x2+a)i對(duì)于任意x∈R,有|z1|＞|z2|成立,試求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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