設(shè)l為直線,α,β是兩個(gè)不同的平面,下列命題中正確的是( )
A.若l∥α,l∥β,則α∥β
B.若l⊥α,l⊥β,則α∥β
C.若l⊥α,l∥β,則α∥β
D.若α⊥β,l∥α,則l⊥β
【答案】分析:根據(jù)線面平行的幾何特征及面面平行的判定方法,可判斷A;
根據(jù)面面平行的判定方法及線面垂直的幾何特征,可判斷B;
根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理,線面垂直及面面垂直的判定定理,可判斷C;
根據(jù)面面垂直及線面平行的幾何特征,可判斷D.
解答:解:若l∥α,l∥β,則平面α,β可能相交,此時(shí)交線與l平行,故A錯(cuò)誤;
若l⊥α,l⊥β,根據(jù)垂直于同一直線的兩個(gè)平面平行,可得B正確;
若l⊥α,l∥β,則存在直線m?β,使l∥m,則m⊥α,故此時(shí)α⊥β,故C錯(cuò)誤;
若α⊥β,l∥α,則l與β可能相交,可能平行,也可能線在面內(nèi),故D錯(cuò)誤;
故選B
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是空間中直線與直線的位置關(guān)系,直線與平面的位置關(guān)系及平面與平面之間的位置關(guān)系,熟練掌握空間線面關(guān)系的幾何特征及判定方法是解答的關(guān)鍵.
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設(shè)l為直線,α,β是兩個(gè)不同的平面,下列命題中正確的是(  )
A.若lα,lβ,則αβB.若l⊥α,l⊥β,則αβ
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A.若l∥α,l∥β,則α∥β

B.若l⊥α,l⊥β,則α∥β

C.若l⊥α,l∥β,則α∥β

D.若α⊥β,l∥α,則l⊥β

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