設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3x2+3x-1，記a=f（-
5
），b=f（
3
），c=f（
7
），則（　�。�
A、b＜a＜c
B、c＜b＜a
C、a＜c＜b
D、a＜b＜c
考點：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)求解．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=x3-3x2+3x-1，
∴f′（x）=3x2-6x+3=3（x2-2x+1）=3（x-1）2≥0，
∴f（x）在R上是增函數(shù)，
∵
7
＞
3
＞-
5
，
∴a＜b＜c．
故選：D．
點評：本題考查三個數(shù)的大小的比較，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意函數(shù)值的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3-3x在（a，6-a2）上有最小值，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（-
5
，1）
B、[-
5
，1）
C、[-2，1）
D、（-2，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=3sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的周期為π且圖象關(guān)于x=
2π
3
對稱，則（　�。�
A、f（x）的圖象過點（0，
1
2
）
B、f（x）在[
π
12
，
2π
3
]上是單調(diào)遞減函數(shù)
C、將f（x）的圖象向右平移|φ|個單位得到函數(shù)y=3sinωx的圖象
D、f（x）的一個對稱中心是（
5π
12
，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，點E為邊AB的中點，若在矩形ABCD內(nèi)部隨機取一個點Q，則點Q取自△AED或△BEC內(nèi)部的概率等于（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

tan12°-
3
sin6°sin84°
+32cos212°的值為（　�。�
A、4B、8C、16D、32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=sinx的定義域為[a，b]，值域為[-
1
2
，1]，給出以下四個結(jié)論：
①b-a的最小值為
2π
3

②b-a的最大值為
4π
3

③a可能等于2kπ-
π
6
（k∈z）     
④b可能等于2kπ-
π
6
（k∈z）
其中正確的有（　　）
A、4個B、3個C、2個D、1個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A={x|y=
2x-x2
}，B={y|y=
x2+1
x2
}，則A∪B=（　�。�
A、（1，2]
B、[0，1）∪（1，2]
C、[0，+∞]
D、[0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列圖形中，哪個是函數(shù)y=|-x2+2x|的簡圖（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若f（x）的定義域為（-1，1），求f（x-1）的定義域．
（2）若f（x+1）的定義域為（0，1），求f（x）的定義域．

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