13．已知偶函數(shù)f（x）定義域R，且在[0，+∞）上是減函數(shù)，比較f（-$\frac{3}{4}$）和f（a2-a+1）的大�。�

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系即可．

解答 解：∵f（x）是R上的偶函數(shù)，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，
∴f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)．
又∵a2-a+1=（a-$\frac{1}{2}$）2+$\frac{3}{4}$≥$\frac{3}{4}$，
∴f（a2-a+1）≤f（$\frac{3}{4}$）=f（-$\frac{3}{4}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．（1）已知不等式|2x+t|-t≤8的解集是{x|-5≤x≤4}，求實(shí)數(shù)t；
（2）已知實(shí)數(shù)x，y，z滿足x2+$\frac{1}{4}$y2+$\frac{1}{9}$z2=2，求x+y+z的最大值．

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4．非零向量 $\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$夾角為120°，且|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的取值范圍為（　�。�
A．[1，$\sqrt{3}$]B．[2，$\frac{4\sqrt{3}}{3}$]C．[$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，4）D．[1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)y=3tan（2x+$\frac{π}{3}$）的對(duì)稱中心坐標(biāo)是（$\frac{kπ}{4}-\frac{π}{6}，0$），k∈Z，單調(diào)增區(qū)間是（$-\frac{5π}{12}+\frac{kπ}{2}，\frac{π}{12}+\frac{kπ}{2}$），k∈Z．

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8．終邊在折線y=$\sqrt{3}$|x|所有角的集合是{α|α=60°+k•360°或α=120°+k•360°，k∈Z}，在這個(gè)集合中，介于[-360°，360°）的角的集合是{-300°，-240°60°，120°}．

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18．求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
（1）y=$\frac{1}{{x}^{2}-4x+5}$；
（2）y=$\sqrt{{x}^{2}-x-6}$；
（3）y=$\frac{1}{\sqrt{-{x}^{2}-2x+3}}$．

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5．已知m，n∈R，函數(shù)f（x）=ln（x+m）的圖象與函數(shù)g（x）=ex-1+n的圖象在x=1處有公共的切線．
（1）求m，n的值；
（2）設(shè)b＞a＞0，求證：$\sqrt{ab}＜\frac{b-a}{f（b）-f（a）}＜\frac{a+b}{2}$．

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2．已知圓C：（x-3）2+（y-2）2=2，直線l：3x+4y-12=0，直線l與圓C相交于M、N兩點(diǎn)，求直線l被圓C所截得的弦長MN．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若平面α∥平面β，l?α，則l與β的位置關(guān)系是（　�。�
A．l與β相交B．l與β平行C．l在β內(nèi)D．無法判定

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