考點：三角函數(shù)中的恒等變換應用
專題：三角函數(shù)的求值,三角函數(shù)的圖像與性質,平面向量及應用
分析：利用三角函數(shù)中的恒等變換應用，可得f（x）=λ
•
-λ|
+
|•sin2x=
λcos（4x+
），利用余弦函數(shù)的單調性即可求得f（x）=λ
•
-λ|
+
|•sin2x（λ≠0）的單調區(qū)間．
解答：
解：∵x∈[0，
]，
∴2x∈[0，
]，
∴|cos2x|=cos2x，
∴f（x）=λ
•
-λ|
+
|•sin2x
=λ（cos3xcosx-sin3xsinx）-λ|（cos3x+cosx），（sin3x-sinx）|•sin2x
=λcos4x-λsin2x•
| (cos3x+cosx)2+(sin3x-sinx)2 |
=λcos4x-λsin2x•
=λcos4x-λsin2x•2|cos2x|
=λcos4x-λsin2x•2cos2x
=λ（cos4x-sin4x）
=
λcos（4x+
）．
由2kπ-π≤4x+
≤2kπ（k∈Z）得：
-
≤x≤
-
（k∈Z）；
由2kπ≤4x+
≤2kπ+π（k∈Z）得：
-
≤x≤
+
（k∈Z）；
當λ＞0時，f（x）的遞增區(qū)間為[
-
，
-
]，遞減區(qū)間為[
-
，
+
]（k∈Z）；
當λ＜0時，f（x）的遞減區(qū)間為[
-
，
-
]，遞增區(qū)間為[
-
，
+
]（k∈Z）．
點評：本題考查三角函數(shù)中的恒等變換應用，著重考查向量的坐標運算及二倍角的正弦、余弦公式的應用，考查余弦函數(shù)的單調性質，考查綜合運算、求解能力，屬于難題．
南山中學高二某班50名學生在一次百米測試中，成績全部都介于13秒到18秒之間，將測試結果按如下方式分成五組，第一組[13，14），第二組[14，15）…，第五組[17，18]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．