已知f（x）是二次函數(shù)，若f（0）=3且f（x-1）=f（x）+2x-1，試求f（x）的表達式．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)f（x）=ax2+bx+c，利用f（0）=2，且f（x-1）=f（x）+2x-1，建立方程，求出a，b，c，即可得出函數(shù)f（x）的表達式；
解答： 解：設(shè)f（x）=ax2+bx+c，
∵f（0）=3，且f（x-1）=f（x）+2x-1，
∴c=3，a（x-1）2+b（x-1）+c=ax2+bx+c+2x-1，
∴2a+b=b+2，a-b+c=c-1
∴a=-1，b=2，
∴f（x）=-x2+2x+3．
點評：本題考查了二次函數(shù)解析式的求法，利用了待定系數(shù)法．屬于基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算下列各式：
（Ⅰ）sin（-
26π
3
）-cos（
29π
6
）-tan
25π
4
；
（Ⅱ）
3
×
31.5
×
612
+（log43+log83）•log32．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cos3x，sin3x），
b
=（cosx，-sinx），且x∈[0，
π
4
]，求f（x）=λ
a
•
b
-λ|
a
+
b
|•sin2x（λ≠0）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點（1，
3
2
）且離心率為
3
2
．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過橢圓C上一點P向圓O：x2+y2=r2，（r＞0）引兩條切線，切點分別為A，B
（Ⅰ）若存在點P使∠APB=60°，求r的最大值；
（Ⅱ）在Ⅰ的條件下，過x軸上一點（m，0）做圓O的切線l，交橢圓C于M，N兩點，求|MN|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式：2|x-3|+|x-4|＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C對邊分別為a、b、c，且2cos（B-C）-1=4cosBcosC．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若a=3，2sinB=sinC，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P是A1D1的中點，Q是A1B1的任意一點，E、F是CD上的任意兩點，且EF的長為定值．給出以下結(jié)論：
①異面直線PQ與EF所成的角是定值；
②點P到平面QEF的距離是定值；
③直線PQ與平面PEF所成的角是定值；
④三棱錐P-QEF的體積是定值；以上說法正確的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，2）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a≤5B、a≥-1
C、a≤-1D、a≥3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記f（P）為雙曲線 
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上一點P到它的兩條漸近線的距離之和；當(dāng)P在雙曲線上移動時，總有f（P）≥b．則雙曲線的離心率的取值范圍是（　�。�
A、（1，
5
4
]
B、（1，
5
3
]
C、（1，2]
D、（1，
3
]

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