函數(shù)f（x）=3cos（2x+φ）的圖象關(guān)于點(
4π
3
，0)成中心對稱，則φ的最小正值為______．
函數(shù)f（x）=3cos（2x+φ）的圖象關(guān)于點(
4π
3
，0)成中心對稱，所以3cos（2×
4π
3
+φ）=0，
φ=kπ+
π
2
-
2π
3
，k∈Z，所以φ的最小正值為
5π
6
；
故答案為：
5π
6
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=3cos（ωx+φ）對任意的x都滿足f（
π
3
+x）=f（
π
3
-x），則f（
π
3
）的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
3
cos（
π
2
-2x）-2cos2x在區(qū)間[0，
2π
3
]上的取值范圍是
[-2，1]
[-2，1]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=3cos（2x+φ）的圖象關(guān)于點(
4π
3
，0)成中心對稱，則φ的最小正值為
5π
6
5π
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=3cos（?x+θ）對任意的x都有f（x）=f（2-x），則f（1）等于（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
cos（-π-
x
2
）sin（3π+
x
2
）-cos2
x
2
+1．
（Ⅰ）用五點作圖法，作出函數(shù)f（x）在[0，2π]上的簡圖；
（Ⅱ）若x∈[0，
π
2
]，f（x）=
11
10
，求cosx的值．

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